Nomogram pro nalezení Velikonoční neděle

Jako kuriozitu zde předkládám nomogram pro nalezení kalendářního data Velikonoční neděle. Autorem je francouzský knihovník z Toulouse pan Damien Garrigues, práci publikoval v roce 1939. Pomocí nomogramu lze nalézt datum Velikonoční neděle pro juliánský kalendář do roku 2099 a pro gregoriánský kalendář od roku 1583 do roku 8499. Princip je jednoduchý, k zadanému roku nalezneme Zlaté číslo, k němu pak odpovídající epaktu. Dále nalezneme nedělní písmeno pro daný rok, v případě přestupného roku nás zajímá to druhé, neboť Velikonoční neděle je vždy po přestupném dni. Nakonec na průsečíku epakty a nedělního písmena nalezneme kalendářní datum Velikonoční neděle pro zadaný rok. Původní nomogram ještě navíc obsahoval část pro určení týdenního dne pro zadané datum.

Originální nomogram od Damiena Garrigue

Po letech nomogram upravil a překreslil v jazyku MetaPost (programovací jazyk určený pro popis vektorových obrázků) profesor Denis Roegel z Université de Lorraine. Odkaz na jeho práci naleznete v dalších informacích, dole. Pro naše potřeby byl zdroj nomogramu mírně upraven a přeložen do češtiny.

Příklad jednoduchého nomogramu

Nalezení data Velikonoční neděle vyžaduje trochu trpělivosti a přesnosti. Autor v nomogramu zvýraznil hledání pro gregoriánský rok 1939. Princip je jednoduchý, nejprve nalezneme Zlaté číslo pro daný rok, pak epaktu a nedělní písmeno. Na průsečíku epakty a nedělního písmena je pak hledané kalendářní datum Velikonoční neděle. V prvním sloupci označeném římským číslem I úplně vlevo jsou kroužky ve kterých jsou vepsány první dvě cifry z letopočtu, hledáme tedy kroužek s číslem 19. Ve třetím sloupci pak nalezneme kroužek s posledními dvěma ciframi letopočtu, to je kroužek s číslem 39. Spojíme středy těchto dvou kroužků, tato úsečka pak protíná bod ve sloupci II. Od tohoto bodu vede linka směrem vpravo, kde ve sloupci IV nalezneme Zlaté číslo 2. Ve sloupci VI nalezneme zase první dvě cifry letopočtu, vedle je pak bod, který spojíme s již nalezeným Zlatým číslem. V případě, že hledáme pro juliánský kalendář, je situace jednodušší, použijeme bod označený "jul. kal.". Nutno upozornit, že pro juliánský kalendář autor nepoužil alexandrijskou epaktu, ale gregoriánskou! Ovšem nakonec je výsledné datum správně. Propojíme body ve sloupci IV a VI, od nalezeného bodu ve sloupci V, potom zase táhneme linku směrem doprava, na sloupec VII. Zde nalezneme epaktu pro daný rok, v případě roku 1939 je to epakta 10. Nyní nalezneme nedělní písmeno pro zadaný rok. Ve sloupci VIII vpravo jsou kroužky s prvními dvěma ciframi letopočtu gregoriánského kalendáře. Vlevo jsou pak jedna či dvě cifry pro juliánská kalendář, čísla 0 až 6 jsou však zbytečná, k sjednocení výpočtu Velikonoc došlo až na konci 8. století. Ve sloupci X nalezneme poslední dvě cifry letopočtu. Opět propojíme středy a ve sloupci IX nalezneme nedělní písmeno. Pro rok 1939 je nedělní písmeno A. Pokud je zadaný rok přestupný, nalezneme to druhé písmeno, neboť Velikonoční neděle je vždy po přestupném dni. Táhneme linku k šikmému sloupci XI a a odtud vedeme úsečku k bodu C dole. Od nalezené epakty zase vedeme úsečku k bodu B, úplně vpravo. Na průsečíku obou úseček nakonec nalezneme hledané datum. Pro rok 1939 je kalendářní datum Velikonoční neděle dne 9, dubna.

Nezapomeňte na zvláštní ošetření epakty 25 v gregoriánském kalendáři. Ve zvláštních případech, kdy má rok epaktu 25 a současně je nedělní písmeno C a Zlaté číslo je větší jak 11, tak je Velikonoční neděle o týden dříve, již 18. dubna. Do roku 8499 si můžeme tyto roky vyhledat ve vyhledávači roků, viz dřívější datum Velikonoc pro epaktu 25. V juliánském kalendáři tato zvláštnost není.

Popravdě řečeno, k rychlejšímu hledání v gregoriánském kalendáři bez počítače, by postačily čtyři, zde již uveřejněné, tabulky: tabulka Zlatých čísel, tabulka epakt, tabulka nedělních písmen a nakonec tabulka Velikonočních nedělí v závislosti na epaktě nebo Tabula Paschalis Nova Reformata. Pro juliánský kalendář dokonce nemusíme hledat pomocí epakty, stačí znát Zlaté číslo a nedělní písmeno pro daný rok (je jiné než v gregoriánském kalendáři). Datum Velikonoční neděle pak nalezneme v tabulce Velikonoční neděle juliánského kalendáře. Ovšem, pokud Vás nezajímají Zlatá čísla a epakty, nejjednodušší je použít jednoduchou tabulku Velikonočních nedělí, sice má kratší rozsah, ale v praxi zcela postačí. Ale nomogram je to krásný a bylo by chybou se o něj nepodělit.

Další informace:

• Kalendářní data Velikonoční neděle
• Jednoduchá tabulka Velikonočních nedělí
• Existoval rok nula?
• Základy roku
• Zlaté číslo
• Epakta
• Epakta 25
• Nedělní písmeno
• Výpočet Velikonoční neděle v juliánském kalendáři
• Výpočet Velikonoční neděle v gregoriánském kalendáři
• Velká tabulka kalendářních dat
• Jak nomogram zkonstruovat v MetaPostu, viz Denis Roegel: An introduction to nomography: Garrigues' nomogram for the computation of Easter (PDF soubor)