Zlaté číslo
Po 19 letech se totiž (s jistou nepřesností) opakují fáze Měsíce ve stejných kalendářních datech. V 19letém měsíčním cyklu (cyclus decemnevennalis) se vystřídá (skoro) přesně 235 cyklických fází Měsíce. Zlaté číslo též zlatý počet (latinsky numerus aurus) je číslo udávající, kolikátý je daný rok v pořadí devatenáctiletého, stále se opakujícího cyklu, měsíčního cyklu.
Přestupné roky
v lunisolárním kalendáři
Při výpočtu kalendářního data Velikonoční neděle se používá vylepšený Metónův cyklus (ve skutečnosti jde však jen o přesnou čtvrtinu Kallippova cyklu), kterým se vyrovnává juliánský sluneční rok s lunárním rokem. Tento vylepšený cyklus má dvanáct synodických měsíců, z nichž šest je po 30 dnech (rovné, plné měsíce mensis plenus) a šest po 29 dnech (nerovné, prázdné, duté měsíce mensis cavus), což dává celkem 354 dnů (průměrná délka lunace je pak 29.5 dne). Aby se vyrovnalo 19 let měsíčních (6726 dnů) a 19 let slunečních (6939¾ dne), vsouvali se přestupné měsíce (mensis embolismalis) o 30 dnech do 3., 6., 8., 11., 14., 17. a 19. roku devatenáctiletého cyklu. Takový měsíční rok (annus embolismalis) měl pak 384 dnů, celkem 19letý cyklus měl 6936 dnů (354×12+384×7). V každém devatenáctiletém cyklu se ještě přidávali 4¾ přestupné dny (dies embolismales), což jsou přestupné dny juliánského kalendáře. 19 let měsíčních pak mělo celkem 6940¾ dnů a aby se vyrovnalo 19 letům slunečním, zkrátil se měsíc o jeden den (měsíční skok, saltus lunae) v posledním roce 19letého cyklu. Za první rok devatenáctiletého cyklu byl zvolen rok jehož lednová lunace začínala novoluním připadajícím na 24. prosince předchozího roku, takže první novoluní začalo 23. ledna. Za tento první rok je považován rok 532 n. l., první rok Dionysiových tabulek. A opravdu, 24. prosince roku 531 byl Měsíc v novu.
Někteří badatelé tvrdí, že tento cyklus byl zapsaný v aténském chrámu bohyně Minervy zlatým pismen na černém mramoru. Jiní si zase myslí, že název pochází od zvyku mnichů zapisovat tato čísla zlatým písmem do kalendáře.
Což lze zkrátit na zlaté_číslo = rok % 19 + 1
Vždy se počítá pouze s celými čísly, znak '%' značí operátor zbytek po dělení. Za počáteční rok prvního cyklu Zlatého čísla je považován rok 532, někdy se za počátek považuje i rok 1. př. n. l., který též vyhovuje podmínce prosincového novoluní v předešlém roce.
Zlaté číslo je západního původu, existuje ještě byzantský devatenáctiletý měsíční kruh, který však začíná o tři roky později. V některých pramenech pak latinský výraz cyclus lunaris může představovat buď Zlaté číslo či byzantský měsíční kruh.
Níže je přehledná tabulka Zlatých čísel od roku 0 (dle astronomického počítání let) do roku 5699. Použití je snadné, ve sloupci najděte století a v řádku rok ve století. Na průsečíku je potom hledané číslo. Například nás zajímá Zlaté číslo pro rok 1348. Najdeme sloupec 1300 a pak řádek 48, na jejich průsečíku je číslo 19, což je Zlaté číslo roku 1348.
| roky | 0 1900 3800 | 100 2000 3900 | 200 2100 4000 | 300 2200 4100 | 400 2300 4200 | 500 2400 4300 | 600 2500 4400 | 700 2600 4500 | 800 2700 4600 | 900 2800 4700 | 1000 2900 4800 | 1100 3000 4900 | 1200 3100 5000 | 1300 3200 5100 | 1400 3300 5200 | 1500 3400 5300 | 1600 3500 5400 | 1700 3600 5500 | 1800 3700 5600 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 19 38 57 76 95 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 |
| 1 20 39 58 77 96 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 |
| 2 21 40 59 78 97 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 |
| 3 22 41 60 79 98 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 |
| 4 23 42 61 80 99 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 |
| 5 24 43 62 81 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 |
| 6 25 44 63 82 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 |
| 7 26 45 64 83 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 |
| 8 27 46 65 84 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 |
| 9 28 47 66 85 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 |
| 10 29 48 67 86 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 |
| 11 30 49 68 87 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 |
| 12 31 50 69 88 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 |
| 13 32 51 70 89 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 |
| 14 33 52 71 90 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 |
| 15 34 53 72 91 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 |
| 16 35 54 73 92 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 |
| 17 36 55 74 93 | 18 | 4 | 9 | 14 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 |
| 18 37 56 75 94 | 19 | 5 | 10 | 15 | 1 | 6 | 11 | 16 | 2 | 7 | 12 | 17 | 3 | 8 | 13 | 18 | 4 | 9 | 14 |
Další informace:
- Hodnotu Zlatého čísla pro daný rok najdete na stránce Základy roku
- Lunisolární cykly
- Ottův slovník naučný, heslo Cyklus
- Ottův slovník naučný, heslo Metón
- Řady Zlatých čísel
- Zlatá čísla a cyklické úplňky
- Existoval rok nula?
- Velká tabulka kalendářních dat
