Nedělní písmeno

Podle počtu dní týdne byl utvořen kruh prvních sedmi písmen abecedy A—G, z nichž je každé přiděleno jednotlivým dnům roku a to takto: 1. lednu je přiděleno A, 2. lednu písmeno B a tak dále až 7. leden dostane G. Pak se celý cyklus opakuje, tedy 8. leden dostane přiděleno zase písmeno A, 9. leden dostane přiděleno zase písmeno B. Nakonec (v případě nepřestupného roku) 31. prosinec dostane písmeno A. Každé z těchto písmen je pevně spojeno s určitým dnem v roce a proto je nazýváme písmena denní (literae calendarum), viz chronologická tabulka. Z uvedených sedmi písmen to, které připadne na první neděli v roce, se nazývá nedělní písmeno roku (literae dominicales), protože všechny dny v roce, na něž toto písmeno připadá, jsou neděle.

Slovanský kalendář 1876

Potíž nastává v přestupném roce. Za přestupný den byl ve středověku považován 24. únor (VI Kalendas Martias bis). Aby tabulka nedělních písmen platila i pro přestupné roky má totéž písmeno 24. i 25. únor a v tomto týdnu se vystřídá pouze šest písmen. Díky tomu se po přestupném dni posunuje nedělní písmeno o jedno místo zpět. Například přestupný rok 1516 měl před přestupným dnem nedělní písmeno F a po přestupném dni bylo nedělní písmeno E. Proto mají přestupné roky přiřazeny dvě nedělní písmena, před a po přestupném dni. V uvedeném případě je to FE. Následující přestupný rok 1520 měl nedělní písmeno zase AG. Přestupný rok má tedy dvě nedělní písmena, to platí pro oba kalendáře.

V juliánském kalendáři lze jednoznačně přiřadit nedělní písmeno k slunečnímu kruhu dle níže uvedené tabulky. První rok slunečního kruhu byl přestupný a začínal pondělím.

V gregoriánském kalendáři již toto jednoznačné přiřazení není možné, každé století má jednu ze čtyř řad nedělních písmen. Je to díky nepřestupným centenárním rokům, kdy se naruší 28letý cyklus. Jde například o roky 1700, 1800, 1900, 2100 (podrobněji proč existují přestupné roky). V těchto nepřestupných rocích se cyklus střídání naruší a hovoříme o takzvaném anomálním cyklu. V níže zobrazené tabulce můžeme k libovolnému gregoriánskému roku najít nedělní písmeno.

Návod k použití: ze zadaného roku určíme století (v tomto případě je století definováno od roku končícího 00 do roku končícího 99) a podle zbytku po dělení čtyřmi určíme sloupec, v řádku pak najdeme poslední dvě číslice roku. Na průsečíku je hledané nedělní písmeno. Z tabulky plyne jedna zajímavost gregoriánského kalendáře: roky končící stejným dvojčíslím mají daný den v roce pouze v jednom ze čtyř možných dnů týdne. Například roky končící 00 mají 1. leden pouze v pátek (nedělní písmeno C), ve středu (E), v pondělí (G) a v sobotu (B), ať jsou z jakéhokoliv století.

Existuje samozřejmě vícero variant tabulek pro vyhledání nedělního písmena k zadanému roku. Ještě předkládám kompaktnější tabulku z roku 1764, ktera pracuje s čtyřsetletým cyklem gregoriánského kalendáře:

Návod k použití: nejprve musíme určit do kterého století čtyřsetletého cyklu rok patří. Cykly začínají pokud je rok beze zbytku dělitelný 400, tedy například 1600, 2000, 2400 a tak dále. Století pak vyhledáme v prvním sloupci tabulky. Rok pak hledáme v příslušných řádcích a sloupcích pro století, pokud je přestupný je zde zobrazen a nedělní písmeno je v popisu sloupce zapsáné velkými písmeny. Jde-li o obyčejný, nalezneme nejbližší nižší přestupný rok. Určíme rozdíl mezi hledaným rokem a nalezený přestupným rokem, ten může být tedy od 1 do 3. A právě tento rozdíl určuje pořadí nedělního písmena zapsané malými písmeny v popisu sloupce. Například hledáme nedělní písmeno roku 2020: rok patří do nultého století celého cyklu, hledáme tedy v prvním sloupci 0. Nalezneme 20, jde o přestupný rok, v popisu sloupce je nedělní písmeno 'ED'. Hledáme nedělní písmeno roku 2011: opět jde o nulté století, jde o obyčejný rok, nalezneme tedy nejbližší nižší přestupný rok, tím je 2008, rozdíl je tři roky. Hledáme tedy kde je 8. V popisu sloupce pak vyhledáme třetí malé písmeno a to je 'b'. Hledáme nedělní písmeno roku 1989: jde o třetí století cyklu, hledáme tedy v prvním sloupci 300. Jde o obyčejný rok, nalezneme tedy nejbližší nižší přestupný rok, tím je 1988, rozdíl je jeden rok. Hledáme tedy 88. V popisu sloupce pak vyhledáme první malé písmeno a to je 'a'. Nedělní písmeno nepřestupných centenárních roků (například 1700, 1800, 1900, 2100) je zapsáno hned pod stoletím.

Vždy se počítá pouze s celými čísly, znak '%' značí operátor zbytek po dělení. Vypočtenému i přiřadíme nedělní písmeno z tabulky pro juliánský výpočet. Platí i tentýž návod pro určení nedělního písmena přestupného roku. Gregoriánská oprava je rozdíl ve dnech mezi juliánským a gregoriánským kalendářem, ve 20. a 21. století je to 13 dní, oprava se každých 400 let zvětší o 3 dny. Konstanta 10 ve vzorci pro gregoriánskou opravu je deset vypuštěných dní při gregoriánské reformě kalendáře.

Další informace:

• Nedělní písmeno pro daný rok a oba kalendáře najdete na stránce Základy roku
• Sluneční kruh
• Chronologická tabulka
• Tabulka nedělních písmen
• Ottův slovník naučný, heslo Nedělní písmeno
• Proč existují přestupné roky
• Gregoriánská reforma kalendáře
• Jaký je dnes den dle juliánského kalendáře