Epakta 25

Epaktě 25 jsou přiřazena dvě možná kalendářní data cyklického úplňku, 17. nebo 18. duben. Pomoci následujícího pravidla určíme jaké datum použít: pokud je Zlaté číslo větší nebo rovno 12, vybere se datum 17. duben, jinak se vybere 18. duben. Tímto se zamezí opakovaní nejpozdějšího termínu Velikonoční neděle v devatenáctiletém cyklu. Podstata je v tom, že pokud se v jedné řadě gregoriánských epakt sejde epakta 24 (která vždy představuje nejpozdější cyklický úplněk: 18. duben) a epakta 25, tak právě epakta 25 dostane přiřazen o den posunutý cyklický úplněk, to jest 17. duben. A pokud se v řadě gregoriánských epakt vůbec nevyskytuje epakta 24, můžeme epaktě 25 bez obav přiřadit nejpozdější termín cyklického úplňku. Podíváme-li se na níže zobrazenou tabulku, tak vidíme na řádku začínající epaktou 24, že epakta 25 má právě Zlaté číslo 12. Takže pokud pro daný rok vyjde epakta 25, nutno zjistit Zlaté číslo toho roku. A pokud je rovno 12 či větší je jasné, že v řadě epakt se vyskytuje i hodnota 24, která vždy představuje nejpozdější termín cyklického úplňku a pokud úplněk nastane v neděli i nejpozdější termín Velikonoční neděle. Proto je pak epaktě 25 přiřazen 17. duben. V opačné případě, kdy je Zlaté číslo menší jak 12, lze přiřadit epaktě 25 nejpozdější termín cyklického úplňku tedy 18. duben, neboť je jistota, že v celé devatenáctileté řadě epakt se nevyskytuje epakta 24.

Pokud z řady všech gregoriánských epakt vybereme jen řady, které obsahují epaktu 24 a 25, dostaneme následující tabulku (na první řádce je posloupnost Zlatých čísel). Vidíme, že v tomto případě má epakta 25 vždy Zlaté číslo větší nebo rovno 12.

Pochopitelně to není náhoda, lze to matematicky dokázat. Zajímá nás za jak dlouho stoupne v řadě hodnota epakty o 1. Označíme-li hodnotu epakty jako e, tak dostaneme následující vzorec:

V devatenáctileté řadě epakt se hodnota dané epakty zvětší o 1, pokud se Zlaté číslo zvětší o 11. Takže pokud má epakta 24 nejnižší možné Zlaté číslo 1, tak epakta 25 má Zlaté číslo 12.

Aby se obě hodnoty cyklického úplňku u epakty v původních textech rozlišily, zapisovala se epakta s nejpozdějším datem úplňku jako ostatní epakty, to jest římskými číslicemi, tedy XXV. A epakta s dřívějším datem úplňku se zapisovala arabskými číslicemi, tedy 25. Pokud je to nutné, je na tomto webu epakta s dřívějším datem cyklického úplňku (tedy Zlaté číslo větší jak 11) psána tučným písmem - 25 a epakta s nejpozdějším datem cyklického úplňku se píše normálním písmem - 25, takto je lze v různých tabulkách rozlišit.

Případů kdy nastane situace, že se v řadě epakt pro určité století vyskytne současně epakta 24, epakta 25 a navíc cyklický úplněk vyjde na neděli, je celkem málo. Poprvé za existenci gregoriánského kalendáře se tak stalo v roce 1943, který měl Zlaté číslo 6, epaktu 24 a navíc cyklický úplněk vyšel na neděli. Velikonoční neděle tedy byla v nejzazším termínu 25. dubna. A rok 1954, který měl Zlaté číslo 17 (společně s rokem 1943 tedy patří do stejného devatenáctiletého kruhu Zlatého čísla), epaktu 25 a navíc cyklický úplněk byl opět v neděli. Velikonoční neděle byla o týden dříve, už 18. dubna. Obdobná situace nastane v roce 2038 (Zlaté číslo 6, epakta 24, Velikonoční neděle 25. dubna) a 2049 (Zlaté číslo 17, epakta 25, Velikonoční neděle 18. dubna). Dá se říci, že z hlediska gregoriánské epakty 25 žijeme ve vzrušující době. Pokud cyklický úplněk vyjde na jiný den týdne než je neděle, posun se sice provede, ale na termín Velikonoční neděle nemá vliv.

Další informace:

• Výpočet Velikonoční neděle v gregoriánském kalendáři
• Všechny možné řady gregoriánských epakt
• Tabulka epakt a cyklických úplňků
• Výskyty Velikonoční neděle pro jednotlivé dny v celém cyklu Velikonoc gregoriánského kalendáře
• Základy roku
• Zlatá čísla a cyklické úplňky