Řady Zlatých čísel
V gregoriánském kalendáři má každé století svou řadu epakt. Ke Zlatému číslu lze přiřadit epaktu, její hodnota se liší v závislosti na století. Můžeme sestavit tabulku, kde v řádcích budou století a sloupce budou kalendářní data cyklického úplňku. Často nastává případ, že několik století po sobě má stejnou řadu epakt, pak jsou v této tabulce dohromady v jednom řádku. V libovolném století se pochopitelně vyskytují všechna možná Zlatá čísla, nikoliv však všechny epakty. A následně k nim přiřazená data cyklického úplňku.
| roky | cyklický úplněk | ||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| březen | duben | ||||||||||||||||||||||||||||
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
| 1582-1699 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | ||||||||||
| 1700-1899 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | ||||||||||
| 1900-2199 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | ||||||||||
| 2200-2299 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | ||||||||||
| 2300-2399 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 2400-2499 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | ||||||||||
| 2500-2599 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 2600-2899 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 2900-3099 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | ||||||||||
| 3100-3399 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | ||||||||||
| 3400-3499 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | ||||||||||
| 3500-3599 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | ||||||||||
| 3600-3699 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | ||||||||||
| 3700-3799 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | ||||||||||
| 3800-4099 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | ||||||||||
| 4100-4199 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | ||||||||||
| 4200-4499 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | ||||||||||
| 4500-4699 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | ||||||||||
| 4700-4999 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | ||||||||||
| 5000-5099 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | ||||||||||
| 5100-5199 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | ||||||||||
| 5200-5299 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | ||||||||||
| 5300-5399 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | ||||||||||
| 5400-5699 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | ||||||||||
| 5700-5899 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | ||||||||||
| 5900-6199 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | ||||||||||
| 6200-6299 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | ||||||||||
| 6300-6399 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | ||||||||||
| 6400-6499 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | ||||||||||
| 6500-6599 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | ||||||||||
| 6600-6699 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | ||||||||||
| 6700-6799 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | ||||||||||
| 6800-6899 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | ||||||||||
| 6900-6999 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | ||||||||||
| 7000-7299 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | ||||||||||
| 7300-7499 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | ||||||||||
| 7500-7799 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | ||||||||||
| 7800-7899 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | ||||||||||
| 7900-7999 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | ||||||||||
| 8000-8099 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | ||||||||||
| 8100-8199 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | ||||||||||
| 8200-8499 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | ||||||||||
| 8500-8699 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | ||||||||||
| 8700-8999 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | ||||||||||
| 9000-9099 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | ||||||||||
| 9100-9399 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | ||||||||||
| 9400-9499 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 9500-9599 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 9600-9699 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 9700-9799 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 9800-9999 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | ||||||||||
Řady Zlatých čísel se opakují ve stejném pořadí po 300 000 letech. Ale shoda platí pro staletí, nikoli pro jednotlivé roky a tedy i pro kalendářní datum cyklického úplňku. Například rok 1699 a 301699 mají různá Zlatá čísla a tedy i rozdílné epakty a data cyklického úplňku.
| roky | cyklický úplněk | ||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| březen | duben | ||||||||||||||||||||||||||||
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
| 301500-301699 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | ||||||||||
| 301700-301899 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | ||||||||||
| 301900-302199 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | ||||||||||
| 302200-302299 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | ||||||||||
| 302300-302399 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 302400-302499 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | ||||||||||
| 302500-302599 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 302600-302899 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 302900-302999 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | ||||||||||
Protože čísla 19 a 300 000 jsou nesoudělná, shoda pro jednotlivé roky bude platit až po 5 700 000 letech! Současně tato perioda obsahuje 400-letý cyklus gregoriánského kalendáře, kdy se kalendářní data opakují ve stejném pořadí. Proto se kalendářní data cyklického úplňku a potažmo Velikonoční neděle v gregoriánském kalendáři opakují po 5 700 000 letech.
| roky | cyklický úplněk | ||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| březen | duben | ||||||||||||||||||||||||||||
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
| 5701500-5701699 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | ||||||||||
| 5701700-5701899 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | ||||||||||
| 5701900-5702199 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | ||||||||||
| 5702200-5702299 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | ||||||||||
| 5702300-5702399 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 5702400-5702499 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | ||||||||||
| 5702500-5702599 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 5702600-5702899 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | ||||||||||
| 5702900-5702999 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | ||||||||||
Pro srovnání: v juliánském kalendáři je to mnohem jednoduší:
| roky | cyklický úplněk | ||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| březen | duben | ||||||||||||||||||||||||||||
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | |
| vždy | 16 | 5 | 13 | 2 | 10 | 18 | 7 | 15 | 4 | 12 | 1 | 9 | 17 | 6 | 14 | 3 | 11 | 19 | 8 | ||||||||||
