Menu ≡
kalendar.beda.cz

Židovský kalendář

Obsah

Historie

Tenký srpek Měsíce, foto Stan Cholak
Tenký srpek Měsíce

Židovský kalendář je babylónského původu a je především kalendářem náboženským. Jde o lunisolární kalendář, délka kalendářních měsíců odpovídá délce lunace a průměrná délka roku je podobná délce tropického roku. Protože délka lunace je přibližně 29.5 dne, tak se střídají v roce měsíce o délce 29 a 30 dnů. Díky tomu je rok dlouhý zhruba 354 dnů, ale do přibližná délka tropického roku, chybí 11 dnů. Proto se v cyklu devatenácti let sedmkrát přidává přestupný měsíc a tím se průměrná délka židovského roku zhruba vyrovná délce tropického roku.

Dějiny židovského kalendáře lze rozdělit na tři období: biblické, talmudské a post-talmudské. První období spočívalo čistě na pozorování Slunce a Měsíce, historicky krátké druhé období na pozorování i na výpočtech a třetí už jenom na výpočtech.

Ve starověku nový kalendářní měsíc začínal prvním objevením tenkého srpku Měsíce po novu. Svědkové tohoto úkazu to pak nahlásili do Jeruzaléma, kde se židovská velerada starala o kalendář. Kalendářní rada židovské velerady pak oficiálně vyhlásila "Roš chodeš", začátek nového měsíce. Navíc se před slavností žní pozorovalo, zda jsou již zlaté klasy. Pokud ne, přidal se třináctý měsíc navíc, neboť Hospodin musel dostat za oběť první zlaté klasy. Podrobněji viz stránka Lunisolární cykly, první dva odstavce. Vzdálenějším komunitám se vyhlášení nového měsíce oznamovalo ohňovými signály.

Tehdejší kalendář vycházel z tradice Tóry, z veršů o stvoření světa, které proběhlo takto:

Stvoření světa, ilustrace Gustava Doré. Vlevo originál, vpravo úprava z hebrejských wiki stránek - Židé mají zakázáno zobrazovat Boha
Stvoření světa, ilustrace Gustava Doré

Sobota, židovský šabat, byla dle Tóry poslední ze sedmi dnů stvoření světa. Je to den odpočinku, pro Židy je dodnes celodenní zákaz nejen práce, ale i vaření, manipulace s ohněm a elektronickými přístroji, cestování a podobně. Je to také jediný den v týdnu, který má své vlastní jméno, ostatní dny se jmenují podle pořadí stvoření světa, tedy první den (neděle), druhý den (pondělí) a tak dále až šestého dne což je pátek. Týden začíná nedělí.

Běžný židovský rok má 12 měsíců, původně neměly jména a nazývaly se prostě: první měsíc, druhý měsíc a tak dále. V Tóře jsou zapsány pouze čtyři názvy těchto měsíců: Abib (první měsíc), Ziv (druhý měsíc), Ethanim (sedmý měsíc) a Bul (osmý měsíc). Během babylónského zajetí (6. století př. o. l., zkratka o. l. znamená občanského letopočtu, což je židovské označení našeho křesťanského letopočtu, neboť to není jejich letopočet) Židé převzali babylónská jména měsíců a tak dostaly jednotlivé měsíce svá současná jména. První měsíc je dle Tóry nisan, ten měsíc kdy Židé vyšli z Egypta - je to měsíc zrodu židovského národa. Poslední, dvanáctý měsíc je adar. Pokud je nutné přidat přestupný měsíc, přidává se před tento poslední měsíc.

Avšak již v této době měl kalendář svá pevná pravidla. Novoluní nemohlo nastat dříve, než uplynulo 29½ dne a ⅔ hodiny. Pokud nebylo možné přesně určit měsíc, jeden (plný) měsíc měl 30 dní a následující (krátký) měsíc 29 dní. Přitom plných měsíců mohlo být v roce nejméně 4 a nejvíce 8, takže rok nemohl mít méně než 352 dní a více než 356 dní.

Talmudské období historie kalendáře začalo vyhnáním Židů z Jeruzaléma. Provozovat kalendář jen pomocí vizuálního pozorování srpku Měsíce a následného oznamování ohněm již nebylo možné. Navíc nepřátelští Samaritáni zapalovali dokonce falešné signální ohně a tím zmatek v kalendáři jen narůstal. Rabbi Juda I. (135—217 o. l. proto zrušil ohnivé signály a zaměstnal jízdní posly. Navíc stanovení novoluní podle svědectví svědků ztrácelo na významu a začalo se více spoléhat na astronomické výpočty.

Nakonec rabbi Hillel II. (?—365 o. l.) zavedl v letech 358-9 o. l. pevně stanovený kalendář založený na pouze matematických a astronomických výpočtech. Tím začalo post-talmudské období historie kalendáře. Přestupné roky byly pevně určeny v rámci devatenáctiletého cyklu. Tento cyklus začal rokem 1 a končil rokem 19 a pak se stále periodicky opakuje. Obdobou je zlaté číslo v juliánském a gregoriánském kalendáři. Třináctý měsíc se vkládal ve 3, 6, 8, 11, 14, 17 a 19 roce cyklu. Také byl změně počet plných měsíců v roce, mohlo jich být nejméně 5 a nejvíce 7, takže rok nesměl mít méně než 353 dní a více než 355 dní.

Židovský letopočet se mění až v sedmém měsíci s názvem tišri. I to je pozoruhodná odlišnost od ostatních kalendářů. V běžném životě používá toto číslování měsíců, prvním měsícem je právě tišri a nisan zase sedmým a díky tomu se letopočet mění právě při 1. tišri. Číslování měsíců podle Tóry se nazývá náboženské (biblické) a číslování, kdy se letopočet mění v prvním měsíci, je nazýváno civilní či občanské. Je to podobné jako u nás: rok začíná sice lednem, ale školní rok zářím. Židovský letopočet se často označuje zkratkou AM, což je zkratka latinského Anno Mundi, v překladu doslova 'v roce světa', volněji přeloženo 'od stvoření světa'.

Jména židovských měsíců
pořadíčeskypůvodní
babylónské
jméno
anglicky
biblickéobčanské
17nisanNisannuNisan
28ijarAiruIyar
39sivanSivannuSivan
410tamuzDuzuTammuz
511avAbuAv
612elulUluluElul
71tišriTašrituTishrei
82(mar)chešvanArach-samna(Mar)Cheshvan
93kislevKisilivuKislev
104tevetDhabituTevet
115ševatSabadhuShevat
126adarAddaruAdar

V normálním, nepřestupném roce se pěkně střídá délka měsíců 29 a 30 dnů, adar má 29 dnů. V přestupném roce se před něj vloží měsíc adar I, který je dlouhý 30 dnů. Původní, posunutý měsíc adar se přejmenuje na adar II (šeni - druhý) a má stále 29 dnů.

Židovský rok má tak celkem šest různých délek, po třech pro normální a přestupné roky. Normální nepřestupný rok má 354 dní, počet dnů v jednotlivých měsících je střídavě 30 a 29 dní, měsíc chešvan má 29 dní a kislev 30 dní. Neúplný či také krátký rok má o jeden den méně, 353 dní, měsíce chešvan a kislev mají jen 29 dní. Nadpočetný či také plný rok má zase o jeden den více, 355 dnů, měsíce chešvan a kislev mají 30 dní. Přestupné roky jsou o 30 dnů delší, měsíce chešvan i kislev mají stejný počet dní jako u nepřestupných roků, jen přibyl měsíc Adar I s 30 dny.

Délka měsíců a roků
měsícpočet dnů
tišri303030303030
chešvan292930292930
kislev293030293030
tevet292929292929
ševat303030303030
adar, adar I292929303030
adar II292929
nisan303030303030
ijar292929292929
sivan303030303030
tamuz292929292929
av303030303030
elul292929292929
CELKEM v roce353354355383384385

Židovské svátky

Do židovského náboženského kalendáře se promítla ve formě různých svátků bohatá historie Židů. Zde je stručný přehled těch nejvýznamnějších, všechny svátky se dělí do několika skupin:

biblické svátky vysokéRoš hašana, Jom kipur
biblické svátky poutníPesach, Šavu'ot, Sukot
historické svátkyChanuka, Purim
moderní svátkyJom ha-acma'ut, Jom Jerušalajim
postní dnyPůst Gedaljův, 10. tevet, 17. tamuz, Tiš'a be-av
ostatníRoš chodeš, Tu bi-švat, Lag ba-omer, Jom ha-šo'a

Níže jsou chronologicky setříděné svátky v průběhu celého židovského roku: Mimo Izrael se slaví veškeré svátky kromě Jom kipuru o den déle, je to kvůli židovské diaspoře žijící mimo Izrael. Důvodem je, že ve starověku nebylo možné informovat odlehlé končiny dostatečně rychle o vyhlášení nového měsíce. Po ustanovení pevného kalendáře to již bylo zbytečné, ale tradice slavit po dva dny zůstala zachována. Červeně zvýrazněné svátky jsou zvýrazněny stejným způsobem i ve zdejším židovském ročním kalendáři.

První den v každém měsíci: Roš chodeš

Začátek nového měsíce. Roš chodeš doslova znamená 'hlava měsíce'. Dle Tóry první den měsíce nisan, čtrnáct dní před odchodem Egypta, přikázal Bůh Mojžíši, aby vyhlásil novoluní. Od této chvíle se nepřerušeně vyhlašuje každý začátek nového kalendářního měsíce. Roš chodeš měsíce tišri (kdy začíná nový rok) se neslaví ani neohlašuje, namísto toho se slaví svátek Roš hašana. Více na Wikipedii heslo Roš chodeš.

1. a 2. tišri: Roš hašana

Dle gregoriánského kalendáře je někdy v období září až října. Doslova "hlava roku" - Nový rok, dle židovské tradice je tento svátek chápán jako narozeniny světa. Neodmyslitelným rysem svátku je troubení na beraní roh, zvaný šofar. Více na Wikipedii heslo Roš hašana.

3. tišri: Půst Gedaljův

Veřejný postní den držený na paměť zavraždění místodržícího Gedalji ben Achikam. Gedaljova smrt tak znamenala definitivní konec židovské samostatnosti v Judsku. Dle gregoriánského kalendáře jde měsíce září či říjen. Více na Wikipedii heslo Půst Gedaljův.

10. tišri: Jom kipur

Desátý den po svátku Roš hašana se slaví Jom kipur, Den smíření. Je to den celodenního přísného postu. Dle tradice v tento den odpustil bůh Izraeli zhotovení zlatého telete. V synagogách Židé vyznávají své hříchy, ve svém okolí vyhledávají přátele i nepřátele a prosí o odpuštění. Kdo upřímnou prosbu o odpuštění nepřijme, je pak chápán jako veliký hříšník. Více na Wikipedii heslo Jom kipur.

15.-22. tišri: Sukot

Svátek stánků (chýší, stanů, sklizně) začíná 15. tišri a trvá celý týden, mimo Izrael o den déle, až do 22. tišri. V gregoriánském kalendáři jde o období září až říjen. Tento svátek připomíná odchod z Egypta. V Tóře se píše, že první den odešli Židé z Egypta a utábořili se v místě zvaném Sukot. Více na Wikipedii heslo Sukot.

22. tišri: Šmini aceret

V Izraeli se slaví 22. tišri, mimo něj i 23. tišri. V doslovném překladu je název 'osmý den shromáždění' a navazuje tak na předchozí svátek Sukot. Více na Wikipedii heslo Šmini aceret.

22. tišri: Simchat Tóra

V Izraeli se slaví 22. tišri v tentýž den jako Šmini aceret, mimo Izrael 23. tišri. V synagogách končí roční cyklus čtení Tóry. Více na Wikipedii heslo Simchat Tóra.

25. kislev - 2(3). tevet: Chanuka

Chanuka se slaví osm dní od 25. kislevu do 2. tevetu (v případě že má kislev jen 29 dní, tak do 3. tevetu). Podle gregoriánského kalendáře připadá na období od konce listopadu do konce prosince. Je to oslava na připomínku zázraku z historie židovského národa. Kolem roku 165 př. o. l. Židé osvobodili Jeruzalém a v Chrámu zapálili sedmiramenný svícen, ale měli nedostatek oleje pro něj. Přesto svícen svítil po osm dní, než se vyrobil další olej. Svátek je známý také jako Svátek světel. Zvykem je postupně po dnech zapalovat jednotlivé svíce na osmiramenném svícnu. Více na Wikipedii heslo Chanuka.

Půst 10. tevetu

Veřejný postní den, připomínající počátek obléhání Jeruzaléma babylónským králem Nebukadnesarem II. v roce 588 př. o. l., což byl první krok ke zničení Jeruzaléma, Chrámu a Judského království. Nově se drží půst i za oběti holocaustu. Dle gregoriánského kalendáře jde měsíce prosinec či leden. Více na Wikipedii heslo Půst 10. tevetu.

15. ševat: Tu bi-švat

V kalendářním měsíci ševat začínají v Izraeli kvést první stromy a nastává začátek nového vegetačního cyklu. Proto se mu říká 'Svátek stromů' nebo i 'Slavnost plodů'. Jde o menší svátek, nevztahuje se na něj zákaz práce. Dle gregoriánského kalendáře je svátek v období leden až únor. Více na Wikipedii heslo Tu bi-švat.

14. Adar (II): Purim

Na připomínku záchrany Židů v Perské říši se slaví historický svátek Purim 14. adaru, či v případě přestupného roku, v adaru II. Dle gregoriánského kalendáře připadá na březen. Často je nazýván i jako Svátek losů. Proradný poradce Haman perského krále Achašveroše (cca 5. století př. o. l.) plánoval usmrcení Židů pod záštitou krále. Královna Ester opila krále a přiznala se ke svému židovskému původu. Král na to nechal Hamana popravit a Židé byli zachráněni. Jedna z židovských povinností na tento svátek přikazuje se opít. Dozajista jde tak o oblíbený svátek. Více na Wikipedii heslo Purim.

15.-22. nisan: Pesach

Týden trvající poutní svátek Pesach připomíná vyjití z otroctví v Egyptě a cestu ke svobodě. Jde o jeden z nejstarších svátků a patří mezi nejdůležitější. Dle tóry se má slavit 15. dne prvního měsíce a svátek končí v Izraeli 21. nisanu, mimo Izrael trvá o den déle. Podle gregoriánského kalendář připadá na březen či duben, vlivem nepřesné délky židovského roku vůči tropickému roku je tento svátek v současnosti i měsíc po jarní rovnodennosti a zvolna se posouvá dále. Přitom první dva a poslední dva dny jsou sváteční, při nichž platí podobná pravidla jako při šabatu. Pesach nikdy nezačíná v pondělí, v středu nebo v pátek. Podle Tóry se nesmí po celý svátek Pesach jíst nic kvašeného. To je připomínka rychlého odchodu z Egypta, kdy nebyl čas nechat těsto vykynout. Více na Wikipedii heslo Pesach.

27. nisan: Jom ha-šo'a

Den památky na šoa a hrdinství připomíná šest milionů Židů, kteří byli zavražděni během holokaustu. Podle gregoriánského kalendáře jde o měsíce březen či duben. Více na Wikipedii heslo Jom ha-šo'a.

5. ijar: Jom ha-acma'ut

Den nezávislosti Izraele připomíná vyhlášení nezávislého státu Izrael dne 5. ijaru 5708 (14. května 1948). Podle gregoriánského kalendáře jde měsíce duben a květen. Více na Wikipedii heslo Jom ha-acma'ut.

18. ijar: Lag ba-omer

Jméno v překladu doslova znamená 33. den omeru. Omer je židovský náboženský obřad počítání dnů a týdnů, které uběhly od prvního dne svátku Pesach. Jedná se celkem o 49 dnů, více na Wikipedii heslo Počítání omeru. Vlastní svátek pravděpodobně připomíná den, kdy skončila morová rána, která zabila 24000 žáků rabiho Akivy. Podle gregoriánského kalendáře jde měsíce duben a květen. Více na Wikipedii heslo Lag ba-omer.

28. ijar: Jom Jerušalajim

Den Jeruzaléma je izraelským národním svátkem, jde o připomínku sjednocení Jeruzaléma v průběhu šestidenní války v roce 1967. Dle gregoriánského kalendáře jde měsíce duben či květen. Slaví se od roku 1968. Více na Wikipedii heslo Jom Jerušalajim.

6.-7. sivan: Šavu'ot

Sedm týdnů a jeden den po začátku Pesachu se slaví se 6. sivanu, mimo Izrael i 7. sivanu, další poutní svátek Šavu'ot. Dle gregoriánského kalendář připadá na konec května nebo začátek června. Připomíná den, kdy Hospodin daroval Mojžíšovi Desatero na hoře Sinaj. Více na Wikipedii heslo Šavuot.

Půst 17. tamuzu

Postní den připomínající prolomení jeruzalémských hradeb před zničením Druhého chrámu. Tento den také tradičně připomíná zničení dvou desek Desatera a další historické pohromy, které postihly židovský národ ve stejný den. Dle gregoriánského kalendáře jde měsíce červen či červenec. Více na Wikipedii heslo Půst 17. tamuzu.

9. av: Tiš'a be-av

Postní den připomínající hned několik tragických událostí židovských dějin. Druhého roku po odchodu z Egypta v tento den byli Židé potrestáni čtyřicetiletým putováním na poušti. Zničení Prvního Šalamounova chrámu babylonským králem Nebukadnesarem II. i zničení Druhého chrámu roku Římany. Porážka povstání Bar Kochby proti Římanům. Dle gregoriánského kalendáře jde měsíce červenec či srpen. Více na Wikipedii heslo Tiš'a be-av.

Při pročítání přehledu židovských svátků lze najít jejich analogii v křesťanských svátcích. Není divu, vždyť první křesťané byli Židé a čerpali z židovské tradice. Pesach má svůj protějšek ve Velikonocích, oba jsou na jaře. To je ovšem pochopitelné, ukřižování se odehrálo těsně před Pesachem. Chanuka, kdy se postupně zapaluje osm svící, ma svůj protějšek ve Vánocích, kdy se v průběhu adventu postupně zapalují čtyři svíce. Oba svátky jsou v zimě. Šavu'ot se slaví padesát dní po začátku Pesachu, Hod Boží Svatodušní (dříve Letnice) se také slaví padesát dní po Velikonoční neděli. I Purim, kdy Židé mají karneval, má svůj protějšek a to v masopustu, obě slavnosti jsou na konci zimy.

Pravidla pro výpočty v židovském kalendáři

U židů je i počítání času částečně odlišné od běžně používaného. Židovský den začíná již večer (přesněji jakmile vyjdou tři nejjasnější hvězdy), pro následující výpočty se jako začátek dne bere běžných 18 hodin předchozího dne. V Tóře (prvních pět knih Mojžíšových - základní dokument judaismu) je totiž psáno '…a byl večer a bylo jitro, den první', z čehož lze odvodit, že den začíná večerem. Samotný den se sice dělí také na 24 hodin, ale hodina má 1080 chalakim (v překladu dílků, jednotné číslo je chelek). Jeden chelek je tedy 3⅓ naší sekundy. K odvození vedla následující úvaha: solární rok má zhruba 360 dní a je chápán jako protějšek dne. Protože den má tři části (večer, noc, jitro) tak se i hodina rozdělila na 1080 částí (360×3=1080). Samotný chelek se ještě dělí na 76 ragaím (v překladu okamžik, 0.0438596… sekundy).

V následujícím textu budu často používat základní aritmetické operace s časovými údaji židovského kalendáře. Většinou se pracuje jen se dny týdne, přitom 1=neděle, 2=pondělí a tak dále až do soboty která má číslo 7. Pokud připočítáváme k kalendářnímu datu více dní, pracujeme je s dny, které jsem zbytkem po dělení 7. Například chceme-li připočítat 10 dní, připočítáváme jen 3 - výsledný týdenní den se díky takto upravené délce nemění. Den má zkratku 'd', hodina 'h', chelek 'p' a ragaím 'r', jak je zvykem v anglických odborných textech. Někdy u časových údajů místo číslovky u dne rovnou zobrazím zkratku dne v týdnu, například místo '1d' je 'ne'. U časového intervalu to nemá smysl. Při případném převodu do obvyklých údajů platí, že čas 1d 6h značí ve skutečnosti půlnoc z neděle na pondělí.

Několik příkladů:

Židovský kalendář má pevně stanovené termíny měsíčního novu, přitom jedna lunace trvá přesně 29 dnů 12 hodin a 793 chalakim. Ve dnech je to tedy 29 + 13753 / 25920 = 29.530594 dne. Což je ve srovnání s nynější známou průměrnou délkou lunace 29.530589 dne vynikající přesnost. Při kalendářních výpočtech se tedy nepracuje s přesnými astronomickými údaji!

Svět byl dle židovské tradice stvořen v posledním týdnu roku 1. Na konci šestého dne stvoření světa byl stvořen Adam a ten tak přesně ve 20 hodin (dle židovského počítání dne) spatřil srpek Měsíce. Konjunkce tedy nastala 6 hodin předtím, čili tento první nov tedy nastal v pátek ve 14 hodin. Začátek nového roku určuje nov Měsíce (molad - zrození) kalendářního měsíce tišri v židovském roce. V ten den je svátek "Roš hašana", v překladu doslova hlava roku. Tento molad určil začátek roku 2, předchozí molady jsou extrapolovány. Proto se často píše, že epochou židovského kalendáře je podle juliánského kalendáře den 7. října 3761 př. o. l., kdy v 5 hodin a 204 chalakim dle židovského počítání dne nastal molad. Se dny od půlnoci do půlnoci je to ve skutečnosti 6. října ve 23h 11m 20s. Dle židovského kalendáře to bylo v pondělí prvního dne měsíce tišri roku 1 v 5h 204p. Od tohoto okamžiku běží jednotlivé lunace v pravidelných intervalech a tedy i měsíce židovského kalendáře. Díky vkládání přestupného měsíce se židovské svátky slaví vždy ve stejném ročním období a ve stejný den kalendářního měsíce. Například židovský svátek Sukot, který je v druhé polovině měsíce tišri, je vždy na podzim.

Určení prvního dne roku

Pro zjištění začátku nového židovského roku musíme nejdříve určit, kdy nastává molad pro 1. tišri v daném roce, říkáme mu molad tišri. Nejdříve spočítáme kolik měsíců uběhlo od 1. tišri roku 1, výpočet se provádí jen s celými čísly:

pocet_mesicu = (235 * rok - 234) / 19

Pak už jen k okamžiku prvního moladu připočteme násobek počtu měsíců s délkou lunace (nepracuje se celými týdny, jen se zbytkem):

molad_tisri = 2d 5h 204p + pocet_mesicu × 1d 12h 793p

Tím dostaneme týdenní den a čas moladu pro 1. tišri daného roku. K přesnému určení dne svátku "Roš hašana" (svátek Nový rok), prvního dne židovského roku, se musí ještě aplikovat čtyři dechijot (pravidla, výjimky, odložení):

Na níže zobrazené grafu je aplikace těchto čtyř dechijot graficky. Najdete si jen den týdne v řádku, pak čas moladu ve sloupci a dle barvy určíte den 1. tišti, slavnost Nového roku. Pozor na výjimky pro 3. a 4. dechijot, zde je ještě nutné rozhodnout, zda-li splňují dodatečné podmínky.

Aplikace dechijot v grafu.
Aplikace dechijot v grafu. V grafu naleznete vypočtený čas a týdenní den moladu, dle barvy pak určíte, v který den bude Nový rok.

Nyní si lehce můžeme vypočítat četnost dne týdne pro Nový rok. Vlastně počítáme plochu vybrané barvy, tedy dne pro Nový rok. Pro sobotu je to patrné v grafu na první pohled, zabere přesně dva dny ze sedmi.

27
= 28.57%

Pondělí také zabírá dva dny, ale ještě nutno odečíst posuny po provedení dechijot BETUTAKPAT. Tento dechijot se použije jen pro předcházející přestupné roky, těch je 7 v cyklu 19 let. A jen v čase od 15h 589p do 18h 0p, to je doba dlouhá 2651p. Celý týden trvá 7×24×1080 = 181440p.

27
719
×
2651181440
= 28.03%

Úterý zabírá pouze jeden den, ale je nutné připočítat posuny po provedeni dechijot BETUTAKPAT a odečíst posuny kvůli dechijot GATARAD. Dechijot GATARAD se použije jen v nepřestupných letech, těch je 12 v cyklu 19 let. A navíc jen od 9h 204p do 18h 0p, to je doba dlouhá 9516p. Celý týden trvá 7×24×1080 = 181440p.

17
+
719
×
2651181440
1219
×
9516181440
= 11.51%

Čtvrtek zabírá dva dny a ještě navíc posuny po provedení dechijot GATARAD:

27
+
1219
×
9516181440
= 31.88%

Obdobně si můžeme z grafu určit pravděpodobnosti použití určité dechijot. U prvního dechijot ADU je to jednoduché, týká se tří dnů ze sedmi (neděle, středa a pátek), pravděpodobnost je tedy:

37
= 42.86%

Druhé dechijot JACH a to včetně kombinace JACH+ADU se použije v poslední čtvrtině dne ve zbývajících čtyřech dnech:

14
×
47
= 14.29%

Toto číslo ještě rozdělíme na samotné dechijot JACH, které se použije jen v poslední čtvrtině pondělí:

14
×
17
= 3.57%

A zbytek je pak použití kombinace dechijot JACH+ADU:

14
×
47
14
×
17
= 10.71%

Třetí dechijot GATARAD se použije jen v nepřestupných letech, těch je 12 v cyklu 19 let. A navíc jen od 9h 204p do 18h 0p, to je doba dlouhá 9516p. Celý týden trvá 7×24×1080 = 181440p.

1219
×
9516181440
= 3.31%

A nakonec čtvrté dechijot BETUTAKPAT se použije jen pro předcházející přestupné roky, těch je 7 v cyklu 19 let. A jen v čase od 15h 589p do 18h 0p, to je doba dlouhá 2651p.

719
×
2651181440
= 0.54%

Ve zbývajících 39% se žádné pravidlo nepoužije.

Keviah: typ roku

Jako jsou nedělní písmena juliánského i gregoriánského kalendáře, tak jejich obdobou je v židovském kalendáři keviah (množné číslo keviot), který také udává typ roku. V originále je vše pochopitelně hebrejsky, ale my se spokojíme s anglickým značením.

Jak už víme židovský rok má celkem šest různých délek, po třech pro normální a přestupné roky, každý druh má své jméno. Normální nepřestupný rok má 354 dní, často se označuje písmenem r (z anglického regular). Neúplný či také krátký rok má o jeden den méně, 353 dní, označuje se písmenem d (deficient). Nadpočetný či také plný rok má zase o jeden den více, 355 dnů a značí se a (abudant) nebo c (complet, zde však nepoužívám). Přestupné roky jsou o 30 dnů delší, mají stejná jména a označují se stejnými písmeny, ale velkými (R, D, A). V odborné literatuře však existují i jiná označení typů roků, původní označení je ovšem hebrejské.

Keviah (typ roku) má dva znaky. Na prvním místě je pořadové číslo dne v týdnu (přitom 1=neděle, 2=pondělí,… 7=sobota) pro 1. tišri a pak označení délky roku. Často se používá i třetí znak, který udává pořadové číslo dne v týdnu pro 15. nisan (díky tomu se rozeznají přestupné roky, které se pak nemusí lišit velikostí písmen). Ovšem dvouznakové značení je nejkompaktnější, například 3R značí přestupný rok, dlouhý 384 dní, který začíná v úterý.

Rok může začínat pouze v pondělí, úterý, čtvrtek a v sobotu. Existuje 6 délek roků, což dává celkem 24 možností. Některé kombinace můžeme vyškrtnout, neb při nevhodné délce roku by příští rok začínal v zakázaný týdenní den. Zbude 15 možností, jedna z nich je, že přestupný rok začíná v úterý (jeho molad je před út 18h) a trvá 385 dnů, končí tedy v pondělí. To znamená, že příští, nepřestupný rok by měl začínat v úterý. Molad tišri tohoto příštího roku je ale určitě před 15h 589p v pondělí (út 18h + 5d 21h 589p = po 15h 589p) a nemůže se tak použít pravidlo BETUTAKPAT (posunutí začátku roku o jeden den) na tento příští rok, čili délka předcházejícího přestupného roku nikdy nebude prodloužena o den na 385 dnů. Pokud přestupný rok začíná v úterý, nikdy nemůže mít délku 385 dní. Takže z 24 kombinací začátku roku a jeho délky, zbude jen 14 reálných typů ročního kalendáře. To je shodou okolností stejné číslo jako počet typů ročního gregoriánského (i juliánského) kalendáře vyjma velikonočních dat.

Všechny možné keviot roků
délka
roku
začátek roku
pondělíúterýčtvrteksobota
3532d7d
3543r5r
3552a5a7a
3832D5D7D
3843R
3852A5A7A

Jakmile známe délku roku, známe i délky jednotlivých kalendářních měsíců v roce. Pak již není třeba počítat molady pro tyto měsíce, průměrná délka měsíců ve dnech dobře aproximuje délku lunace. Příklad pro reálné roky je na stránce Přesnost moladu, kde se porovnává rozdíl mezi moladem pro daný měsíc a nejbližším astronomickým novem.

Čtyři brány židovského kalendáře

Nejjednodušší metoda pro zjištění typu roku (kevia) je vypočítat den 1. tišri dvou po sobě jdoucích let. Odečtením pak zjistíme délku roku. Přesto je možné jen z moladu tišri a z pozice roku v devatenáctiletém cyklu určit jeho typ. Jde to pomocí tabulky čtyř bran, jejíž sestavení představuje vrchol znalostí pravidel židovského kalendáře. Jde o babylonský vynález z 9. století. Roky se v devatenáctiletém cyklu rozdělí do čtyř skupin:

Tyto skupiny tvoří čtyři sloupce v tabulce. Řádky pak tvoří meze pro molad tišri. Na průsečíku pak nalezneme hledaný typ roku. Například molad tišri pro rok 5788 nastane v pátek 0h 572p. Najdeme řádek s tímto údajem nebo nejbližší předcházejícím hodnotou, v tomto případě jde o řádek 'pá 0h 408p'. Rok 5788 je v devatenáctiletém cyklu dvanáctý v pořadí. Na průsečíku se sloupcem, kde je 12, nalezneme typ roku 7a. Rok 5788 tedy začíná v sobotu a má délku 355 dnů.

Čtyři brány židovského kalendáře
molad tišriroky v devatenáctiletém cyklu
roky následující
po přestupném roce,
ale nepředcházející
přestupnému roku
roky mezi dvěma
přestupnými roky
roky předcházející
přestupnému roku,
ale nenásledující po něm
přestupné roky
1 4 9 12 157 182 5 10 13 163 6 8 11 14 17 19
so 18h 0p2d(po,353)2D(po,383)
ne 9h 204p2a(po,355)
ne 20h 491p2A(po,385)
po 15h 589p3r(út,354)
po 18h 0p3R(út,384)
út 9h 204p5r(čt,354)
út 18h 0p5D(čt,383)
st 11h 695p5A(čt,385)
čt 9h 204p5a(čt,355)
čt 18h 0p7d(so,353)7D(so,383)
pá 0h 408p
pá 9h 204p7a(so,355)
pá 20h 491p7A(so,385)

Tekufy: roční doby

Podivně jsou v židovském kalendáři řešeny roční doby (tekufy), s přesně určenými astronomickými jevy (slunovrat, rovnodennost) nemají nic společného. Tekufa nenese název roční doby, ale kalendářního měsíce ve kterém se nejčastěji vyskytuje. Podle prastaré židovské pověry se nesmí pít voda, která byla v domě hodinu po začátku nové roční doby, neboť je otrávena. Výpočet začátky tekufy je řešen na podobném principu jako počítání měsíčních fází. Tedy je určeno datum první tekufy a její pevná délka, která je čtvrtinou dané délky roku, nebere se tedy ohled na nestejně dlouhé skutečné roční doby. Pak od data první tekufy běží v pravidelných intervalech další tekufy. Přitom platí pravidlo, že první den svátku Pesach (15. nisan) nesmí být dříve než v den jarní rovnodennosti (tekufa nisan) (porovnejte s křesťanským požadavkem, aby Velikonoční neděle byla po začátku jara).

tekufaastronomický ekvivalentzačínáčas
nisanjarní rovnodennostjaročas semen
tamuzletní slunovratlétodoba slizně
tišripodzimní rovnodennostpodzimčas vinobraní
tevetzimní slunovratzimazimní čas
Židovský kalendář 5297 am (1536-7 o.l.) s mnoha informacemi, ovšem psanými hebrejsky. Archiv Center for Jewish Art
Židovský kalendář 5297 am

Existují dokonce dva systémy pro výpočet, liší se jen prvním kalendářním datem a délkou tekufy. Samuelovská tekufa (pojmenována dle židovského učence Samuela z Nehardy) má jako výchozí datum 22. adar 0 hodin roku 1 a délka tekufy je 91 dnů 7 hodin a 540 chalakim (což je přesně jedna čtvrtina délky roku 365 dnů a 6 hodin - to je délka juliánského roku). Určení výchozího data vychází z tradice, že Slunce bylo vytvořeno na začátku čtvrtého dne stvoření a to začínal 27. elul roku 1. Za 15 hodin pak nastala podzimní rovnodennost. Odečteme-li od tohoto okamžiku délku dvou tekuf dostaneme 22. adar 0 hodin

Addovská tekufa (pojmenována dle židovského učence Adda bar Ahavah) má jako výchozí datum jiné, je jím 29. adar 0 hodin roku 1. Čerpá totiž z jiné tradice, kdy svět byl stvořen v týdnu, kdy končil měsíc adar a začínal nisan roku 1. Právě na začátku čtvrtého dne stvoření (29. adar) bylo stvořeno Slunce a bylo to v okamžik jarní rovnodennosti. Délka roku je vypočtena z 19-letého cyklu, kdy se vystřídá 235 moladů. Z toho plyne délka roku 365 dní 5 hodin 997 chalakim a 48 ragaím, což je 365.2468222 dne, tedy ani zde není přesnost délky roku velká. Čtvrtinou z této délky je potom tekufa dlouhá 91 dnů 7 hodin 519 chalakim a 31 ragaím. Časová jednotka ragaím je právě navržena tak, aby tato délka byla právě na celé ragaímy, bez zlomků (ragaím je 1/76 cheleku, 76 = 4 × 19).

Ne vždy podaří dodržet pravidlo, že první den svátku Pesach nesmí být dříve než v den jarní rovnodennosti, ale méně konfliktů dává méně používaná addovská tekufa. Protože cyklus tekuf obou systémů běží nezávisle na cyklu moladů, výsledkem je, že ojediněle jsou v jednom židovském roce jen tři tekufy či, v případě přestupného roku, zase pět tekuf. Navíc se v průběhu tisíciletí vlivem nepřesné délky roku tekufy posunou do jiných ročních dob.

Cykly židovského kalendáře

Židovský kalendář, první pololetí 5711 AM, i kalendáře jsou zprava doleva. Archiv Yad Yaari Hashomer Hatzair.
Židovský kalendář 5711 AM

V židovském kalendáři existují dva hlavní cykly: mahzor gadol (velký cyklus) o dvaceti osmi slunečních letech a machzor katan (malý cyklus, nám dobře známý metonův cyklus) o devatenácti lunárních letech. V osmadvaceti slunečních letech se samuelovská tekufa vrací do stejných týdenních dnů a hodin. Na počátku tohoto cyklu se koná židovský obřad Birkat HaHamah (Požehnání Slunce). Naposledy se tak stalo v židovském roce 5769 ve středu 14. nisanu (8. dubna 2009) a příště se tak stane o 28 let později, tedy v roce 5797 opět ve středu 23. nisanu (8. dubna 2037). Cyklus devatenácti lunárních let se sedmi měsíci navíc v sedmi přestupných letech se přibližně rovná devatenácti slunečním rokům, rozdíl je jen jeden a půl hodiny. Cyklus 13 devatenáctiletých cyklů, tedy 247 let, se nazývá iggul, po této době se s drobným rozdílem začínají opakovat časy molady ve stejné týdenní dny. Ve středověku si dokonce někteří učenci mysleli, že právě po této době se začnou opakovat kalendářní data ve stejném pořadí v židovském kalendáři.

Každý rok dělitelný beze zbytku 7 je sabatickým rokem sedmiletého zemědělského cyklu, rokem šmity, kdy podle židovského náboženského práva halachy musí země ležet ladem. Platí to však pouze pro Izrael, kde se půda nesmí obdělávat ani sklízet a pokud na ní něco přece jen vyroste, smí si plody vzít kdokoli, především však chudí. Ovšem většina farmářů rok šmity obchází různými kličkami.

Periodou kalendáře se rozumí doba, kdy se začnou opakovat kalendářní data ve stejném pořadí. V případě tohoto kalendáře hledáme dobu, kdy se molad tišri zase vrátí přesně ke své hodnotě, včetně týdenního dne. Pak se zase vše opakuje. Jeden molad trvá 29d 12h 793p, bez celých týdnů je to 1d 12h 793p. Celý 19-letý cyklus má 235 moladů, to je opět bez celých týdnů 2d 16h 595p, to jest 69715p. Jeden týden má samozřejmě 7d, tedy 181440p. A nyní hledáme přirozená čísla pro něž platí:

69175 × N = 181440 × M
nejmenší společný dělitel obou čísel je 5, výraz lze zkrátit na:
13943 × N = 36288 × M

Jde o nesoudělná čísla, nejmenším řešením pro N je tedy právě 36288. Tolik musí proběhnout 19-letých cyklů, aby se kalendářní data v židovském kalendáři opakovala ve stejném pořadí. Perioda židovského kalendáře je tedy 689472 let, to je 251827457 dní (pozor, jednotlivé 19-leté cykly mají různou délku, viz níže), průměrná délka roku tak vychází na 365.2468222 dne. To není nejlepší přesnost, k chybě jednoho dne dojde už za 216 let.

Trochu statistiky pro celou periodu židovského kalendáře délky 689472 let. Četnost jednotlivých možných délek roků po aplikaci dechijot v celé periodě. Procenta ve sloupci 'celkem' srovnejte s teoretickými hodnotami vypočtenými pod obrázkem Aplikace dechijot v grafu.

Četnost délek roků po aplikaci dechijot
dechijotdélka rokukolikrátcelkem
nic3544763439.01%
268937
355112439
38427216
38581648
ADU3533811842.86%
295488
35462208
35586298
38379461
38529403
JACH-ADU3533110410.71%
73872
35415552
38327216
JACH354155523.57%
24624
3849072
GATARAD354228393.31%
22839
BETUTAKPAT35437120.54%
3712

Statistika pro odložení Nového roku v celé periodě:

Statistika pro všechny typy roků, včetně poměrného zastoupení v celé periodě. Nejčastějším rokem je rok typu 5r, který se vyskytuje v skoro v pětině všech roků. Nejméně častým rokem je zase rok typu 5a, který se vyskytuje v pouhé třicetině všech roků: Délka 355 dnů je zase nejčastější délka roku.

Četnost všech typů roku v periodě
délka
roku
začátek rokucelkem
pondělíúterýčtvrteksobota
3532d:5.71%
39369
7d:4.33%
29853
10.04%
69222
3543r:6.25%
43081
5r:18.05%
124416
24.29%
167497
3552a:11.8%
81335
5a:3.31%
22839
7a:13.72%
94563
28.82%
198737
3832D:5.8%
40000
5D:3.87%
26677
7D:5.8%
40000
15.47%
106677
3843R:5.26%
36288
5.26%
36288
3852A:4.72%
32576
5A:6.66%
45899
7A:4.72%
32576
16.11%
111051
CELKEM28.03%
193280
11.51%
79369
31.88%
219831
28.57%
196992
100.00%
689472

Další tabulka zobrazuje četnost typů roku pro dané pořadí v devatenáctiletém cyklu:

#2d7d3r5r2a5a7a2D5D7D3R2A5A7Acelkem
13280137738111036865571904899136288
23281328132811036870871903708736288
3571438115714518446546557465436288
43281137838111036865571903899036288
53281328132811036870871903708736288
6571438115714518446546557465436288
73281328138111036865571903708736288
8571438115714518446546557465436288
93281137838111036865571903899036288
103281328132811036870871903708736288
11571438115714518446546557465436288
123281137838111036865571903899036288
133281328132811036870871903708736288
14571438115714518446546557465436288
153281137738111036865571903899136288
163280328032801036870881904708836288
17571538115715518446536557465336288
183280328038111036865571904708836288
19571538115715518446536557465336288
CELKEM39369298534308112441681335228399456340000266774000036288325764589932576689472

Je zřejmé, že na příklad po přestupném roce následuje vždy jen nepřestupný rok. Prostě po vybraném typu roku mohou následovat jen určité typy. A naopak, vybraný typ roku předchází jen některý typy. Můžeme si ukázat tabulky a grafy, která zobrazují, jaké typy roků předcházejí a následují danému typu roku a kolikrát toto nastane v celé periodě:

předcházející
možné typy
typ
5r:325762A
5r:400002D
2A:96112a
5r:35436
3R:36288
2A:229652d
5r:16404
7d:229653R
5a:13323
5D:266773r
5a:9516
7d:6888
7a:229345A
2d:22965
7a:266775D
7D:133235a
2d:9516
5A:458995r
7a:44952
2d:6888
7D:26677
3r:240267A
2a:8550
2a:400007D
2a:163817a
3r:19055
2D:40000
7A:19127
7A:134497d
2a:16404
Sankeyův diagram pro předcházející možné typy židovských roků.
Sankeyův diagram pro předcházející možné typy židovských roků.


typnásledující
možné typy
2A2d:22965
2a:9611
2D7a:40000
2a7a:16381
7D:40000
7A:8550
7d:16404
2d5r:6888
5A:22965
5a:9516
3R2a:36288
3r7a:19055
7A:24026
5A5r:45899
5D3r:26677
5a3r:9516
3R:13323
5r2D:40000
2A:32576
2a:35436
2d:16404
7A7d:13449
7a:19127
7D5r:26677
5a:13323
7a5D:26677
5A:22934
5r:44952
7d3R:22965
3r:6888
Sankeyův diagram pro následující možné typy židovských roků.
Sankeyův diagram pro následující možné typy židovských roků.

Pokud rozdělíme všechny roky v celé periodě židovského kalendáře do cyklů po devatenácti letech, dostaneme jen 61 různých sérií typů (keviot) roků. V níže uvedené tabulce je v prvním sloupci pořadové číslo série, v odborné literatuře je to nejčastější číslování, existují však i jiná. V druhém sloupci jsou vypsány za sebou typy všech devatenácti roků série. Třetí sloupec udává délku série ve dnech. Vidíme, že jednotlivé série devatenáctiletých cyklů jsou i různě dlouhé. Rozmezí délek se pohybuje mezi 6939 dny až 6942 dny. Přitom série číslo 61 je ojedinělá, má jako jediná největší délku 6942 dnů. Ve čtvrtém sloupci je nejdřívější možný molad tišri prvního roku série. Celá série má pak také nejpozdější možný molad tišri téhož roku. Jakmile se tato mez překročena, změní se i celá série. Například 1. série může začít nejdříve v sobotu 18h 0p a nejpozději v tentýž den 18h 22p (o jeden chelek méně než je začátek následující série). Tato série tedy zabere celkem krátký interval 22 chalakim z celého týdne. Proto i její četnost v celé periodě židovského kalendáře je malá. Tato četnost je uvedena v pátém sloupci. Je jasné, že poměr intervalu začátku série ku délce týdne (181440p) a poměr četnosti série ku počtu devatenáctiletých cyklů v periodě kalendáře (36288) se rovnají.

Všech 61 séríí devatenáctiletých cyklů židovského kalendáře
číslo
série
typy všech 19 roků v sériidélka série
ve dnech
nejdřívější možný
molad 1. roku
počet
012d5r2A2d5a3R2a7D5r2a7A7d3r7A7a5r2D7a5A6940so 18h 0p4
022d5r2A2a7d3R2a7D5r2a7A7d3r7A7a5r2D7a5A6940so 18h 23p535
032d5r2A2a7d3R2a7D5a3r7A7d3r7A7a5r2D7a5A6940so 20h 537p5
042d5r2A2a7d3R2a7D5a3r7A7a5r2D7a5r2D7a5A6940so 20h 560p833
052d5a3R2a7d3R2a7D5a3r7A7a5r2D7a5r2D7a5A6940ne 0h 408p1065
062d5a3R2a7d3R2a7A7d3r7A7a5r2D7a5r2D7a5A6940ne 5h 333p540
072d5a3R2a7d3R2a7A7d3r7A7a5r2D7a5r2A2d5A6940ne 7h 870p298
082a7d3R2a7d3R2a7A7d3r7A7a5r2D7a5r2A2d5A6940ne 9h 204p5
092a7d3R2a7a5D3r7A7d3r7A7a5r2D7a5r2A2d5A6940ne 9h 227p535
102a7d3R2a7a5D3r7A7a5r2D7a5r2D7a5r2A2d5A6940ne 11h 741p2438
112a7d3R2a7a5D3r7A7a5r2D7a5r2A2d5r2A2d5A6940ne 22h 1051p4
122a7d3R2a7a5D3r7A7a5r2D7a5r2A2d5r2A2a7D6940ne 22h 1074p299
132a7a5D3r7a5D3r7A7a5r2D7a5r2A2d5r2A2a7D6940po 0h 408p535
142a7a5D3r7a5A5r2D7a5r2D7a5r2A2d5r2A2a7D6940po 2h 922p539
152a7a5D3r7a5A5r2D7a5r2D7a5r2A2d5a3R2a7D6940po 5h 379p1899
162a7a5D3r7a5A5r2D7a5r2A2d5r2A2d5a3R2a7D6940po 14h 152p5
172a7a5D3r7a5A5r2D7a5r2A2d5r2A2a7d3R2a7D6940po 14h 175p298
183r7a5D3r7a5A5r2D7a5r2A2d5r2A2a7d3R2a7D6939po 15h 589p535
193r7a5A5r2d5A5r2D7a5r2A2d5r2A2a7d3R2a7D6939po 18h 23p540
203r7a5A5r2d5A5r2D7a5r2A2d5a3R2a7d3R2a7D6939po 20h 560p1065
213r7a5A5r2d5A5r2D7a5r2A2d5a3R2a7d3R2a7A6941út 1h 485p833
223r7a5A5r2d5A5r2A2d5r2A2d5a3R2a7d3R2a7A6941út 5h 333p5
233r7a5A5r2d5A5r2A2d5r2A2a7d3R2a7d3R2a7A6941út 5h 356p4
243r7a5A5r2d5A5r2A2d5r2A2a7d3R2a7a5D3r7A6941út 5h 379p829
255r2d5A5r2d5A5r2A2d5r2A2a7d3R2a7a5D3r7A6939út 9h 204p5
265r2d5A5r2a7D5r2A2d5r2A2a7d3R2a7a5D3r7A6939út 9h 227p535
275r2d5A5r2a7D5r2A2d5a3R2a7d3R2a7a5D3r7A6939út 11h 741p1903
285r2d5A5r2a7D5r2A2a7d3R2a7d3R2a7a5D3r7A6939út 20h 537p5
295r2d5A5r2a7D5r2A2a7d3R2a7a5D3r7a5D3r7A6939út 20h 560p534
305r2d5A5r2a7D5r2A2a7d3R2a7a5D3r7a5A5r2D6939út 22h 1074p299
315r2a7D5r2a7D5r2A2a7d3R2a7a5D3r7a5A5r2D6939st 0h 408p535
325r2a7D5r2a7D5a3R2a7d3R2a7a5D3r7a5A5r2D6939st 2h 922p1903
335r2a7D5r2a7A7d3R2a7d3R2a7a5D3r7a5A5r2D6939st 11h 718p5
345r2a7D5r2a7A7d3R2a7a5D3r7a5D3r7a5A5r2D6939st 11h 741p535
355r2a7D5r2a7A7d3R2a7a5D3r7a5A5r2d5A5r2D6939st 14h 175p833
365r2a7D5a3r7A7d3R2a7a5D3r7a5A5r2d5A5r2D6939st 18h 23p1605
375r2a7D5a3r7A7d3R2a7a5D3r7a5A5r2d5A5r2A6941čt 1h 485p298
385r2a7A7d3r7A7d3R2a7a5D3r7a5A5r2d5A5r2A6941čt 2h 899p5
395r2a7A7d3r7A7a5D3r7a5D3r7a5A5r2d5A5r2A6941čt 2h 922p535
405r2a7A7d3r7A7a5D3r7a5A5r2d5A5r2d5A5r2A6941čt 5h 356p4
415r2a7A7d3r7A7a5D3r7a5A5r2d5A5r2a7D5r2A6941čt 5h 379p829
425a3r7A7d3r7A7a5D3r7a5A5r2d5A5r2a7D5r2A6941čt 9h 204p5
435a3r7A7a5r2D7a5D3r7a5A5r2d5A5r2a7D5r2A6941čt 9h 227p1899
447d3r7A7a5r2D7a5D3r7a5A5r2d5A5r2a7D5r2A6939čt 18h 0p539
457d3r7A7a5r2D7a5A5r2d5A5r2d5A5r2a7D5r2A6939čt 20h 537p5
467d3r7A7a5r2D7a5A5r2d5A5r2a7D5r2a7D5r2A6939čt 20h 560p534
477d3r7A7a5r2D7a5A5r2d5A5r2a7D5r2a7D5a3R6939čt 22h 1074p299
487a5r2D7a5r2D7a5A5r2d5A5r2a7D5r2a7D5a3R6939pá 0h 408p1605
497a5r2D7a5r2D7a5A5r2d5A5r2a7D5r2a7A7d3R6939pá 7h 870p833
507a5r2D7a5r2A2d5A5r2d5A5r2a7D5r2a7A7d3R6939pá 11h 718p5
517a5r2D7a5r2A2d5A5r2a7D5r2a7D5r2a7A7d3R6939pá 11h 741p535
527a5r2D7a5r2A2d5A5r2a7D5r2a7D5a3r7A7d3R6939pá 14h 175p1903
537a5r2D7a5r2A2d5A5r2a7D5r2a7A7d3r7A7d3R6939pá 22h 1051p4
547a5r2D7a5r2A2d5A5r2a7D5r2a7A7d3r7A7a5D6940pá 22h 1074p829
557a5r2A2d5r2A2d5A5r2a7D5r2a7A7d3r7A7a5D6940so 2h 899p5
567a5r2A2d5r2A2a7D5r2a7D5r2a7A7d3r7A7a5D6940so 2h 922p535
577a5r2A2d5r2A2a7D5r2a7D5a3r7A7d3r7A7a5D6940so 5h 356p4
587a5r2A2d5r2A2a7D5r2a7D5a3r7A7a5r2D7a5D6940so 5h 379p834
597a5r2A2d5a3R2a7D5r2a7D5a3r7A7a5r2D7a5D6940so 9h 227p1065
607a5r2A2d5a3R2a7D5r2a7A7d3r7A7a5r2D7a5D6940so 14h 152p539
617a5r2A2d5a3R2a7D5r2a7A7d3r7A7a5r2D7a5A6942so 16h 689p295

Například rok 5777 (2016/2017 dle gregoriánského kalendáře) má molad tišri so 20h 724p. Ve výše uvedené tabulce najdeme, že jde o první rok série 04, tato série devatenácti let pak končí rokem 5795. Následující rok 5796 (2035/2036) má zase molad tišri út 13h 239p a jde tedy o první rok série 27.

Podobně jako u typů roků, lze i u sérií zhotovit tabulky, které zobrazují jaké možné série mohou předcházet a následovat danou sérii a kolikrát toto nastane v celé periodě. Vlastně se vyskytují dvě možnosti, buď je variant předchozích a následujících sérií málo - jen jednotky, nebo naopak dost - řádově stovky, výjimečně tisíce. Z tohoto důvodu chybí Sankeyovy diagramy, aby byly totiž vidět i jednotky, musel by být diagram dosti vysoký, nejméně 4000 pixel.

předcházející
možné série
série
37:401
39:23602
37:294
38:5
39:503
41:53504
39:294
40:4
43:76605
41:294
42:5
43:54006
43:29807
43:508
44:24509
43:290
47:29910
46:534
44:294
48:1306
45:5
48:411
48:29512
49:4
49:53513
51:24014
49:294
50:5
52:160415
51:295
předcházející
možné série
série
52:516
52:29417
53:4
54:53518
56:24119
54:294
55:5
58:76720
56:294
57:4
59:76621
58:67
59:522
59:423
60:53924
59:290
61:525
02:24126
61:290
01:4
05:77127
04:833
02:294
03:5
05:528
06:24529
05:289
06:29530
07:4
předcházející
možné série
série
09:23631
07:294
08:5
10:160432
09:299
10:533
10:53534
13:23635
12:299
10:294
11:4
14:53936
13:299
15:767
15:29837
15:538
15:53539
15:440
18:23641
17:298
15:290
16:5
18:542
18:29443
20:1065
19:540
21:53944
21:545
předcházející
možné série
série
24:23646
21:289
23:4
22:5
24:29947
27:77148
26:535
25:5
24:294
27:83349
27:550
27:29451
29:236
28:5
32:77152
31:535
30:299
29:298
32:453
32:82954
32:555
34:23656
33:5
32:294
34:457
35:53958
34:295
36:77159
35:294
36:53960
36:29561


sérienásledující
možné série
0126:4
0227:294
26:241
0327:5
0427:833
0527:771
29:289
28:5
0630:295
29:245
0731:294
30:4
0831:5
0932:299
31:236
1032:1604
35:294
34:535
33:5
1135:4
1235:299
1336:299
35:236
1436:539
1541:290
39:535
37:298
36:767
40:4
38:5
sérienásledující
možné série
1641:5
1741:298
1843:294
41:236
42:5
1943:540
2043:1065
2146:289
44:539
45:5
2246:5
2346:4
2447:299
46:236
48:294
2548:5
2648:535
2751:294
49:833
48:771
50:5
2851:5
2952:298
51:236
3052:299
sérienásledující
možné série
3152:535
3254:829
52:771
56:294
55:5
53:4
3356:5
3458:295
56:236
57:4
3559:294
58:539
3660:539
59:771
61:295
3702:294
01:4
3802:5
3904:294
02:236
03:5
4004:4
4105:294
04:535
4205:5
4305:766
09:290
07:298
06:540
08:5
4410:294
09:245
4510:5
sérienásledující
možné série
4610:534
4710:299
4812:295
10:1306
11:4
4914:294
13:535
12:4
5014:5
5114:240
15:295
5217:294
15:1604
16:5
5317:4
5418:535
19:294
5519:5
5620:294
19:241
5720:4
5820:767
21:67
5924:290
21:766
23:4
22:5
6024:539
6126:290
25:5

Pokud jste dočetli až sem, tak blahopřeji a vězte, že komplikovanější kalendář na tomto webu není!

Další informace:

www.myonlymy.cz
Nahoru