Proč existují přestupné roky
Náš kalendář se řídí pohybem Slunce na obloze, potíž je však v tom, že Slunce se vrátí na stejné místo na obloze za přibližně 365.24219 dnů, což je 365 dnů 5 hodin 48 minut 45 sekund (tropický rok). Různé kalendáře se pak snaží vkládáním přestupných roků tomuto číslu co nejvíce přiblížit, aby Slunce bylo v ty samé dny v různých letech na stejném místě na obloze. V našem kalendáři navíc platí z náboženských důvodů pravidlo, aby jaro začínalo 21. března, je to kvůli určení kdy slavit Velikonoce. Před naším kalendářem v Evropě platil juliánský kalendář a jeho obyčejný rok měl 365 dnů. Navíc však obsahoval pravidlo, že každý čtvrtý rok byl o den delší - přestupný, bude tedy dlouhý 366 dnů. Průměrná délka roku pak byla: 365 + 1/4 = 365.25 dnů. Chyba jednoho dne se objevila až po 128 letech. Po několika stovkách let však již chyba značně narostla. Gregoriánská reforma kalendáře nařízená papežem Řehořem XIII. (latinsky Gregorius) roku 1582, především napravila tuto chybu vynecháním deseti dnů v říjnu téhož roku. Po čtvrtku 4. října následoval pátek 15. října, viz rok 1582, říjen v tomto roce byl tedy dlouhý pouze 21 dní. Navíc byla zavedena další pravidla pro přestupné roky: roky, kterými končí století (končí dvěma nulami, takzvané centenární roky), budou přestupné pouze pokud budou dělitelné 400. Tedy například roky 1800, 1900 nebyly přestupné a obdobně roky 2100, 2200, 2300 také nebudou přestupné. Ale roky 1600, 2000, 2400, 2800 přestupné byly či budou, protože jsou dělitelné 400. Průměrná délka roku pak je: 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365.2425 dnů. Chyba jednoho dne se objeví až za zhruba 3200 let.
Začátky jara graficky
Na níže uvedeném interaktivním grafu je znázorněn začátek astronomického jara v průběhu let 1890 až 2109. Vodorovně jsou zobrazeny roky a svisle pak dny a hodiny. Najetím myši na puntík si zobrazíte rok a kdy začalo v tomto roce jaro. Červený puntík představuje obyčejný, nepřestupný rok a fialový je přestupný rok. Zelený puntík zobrazuje současný rok. Je vidět, že každý nepřestupný rok se začátek jara posune zhruba o čtvrt dne dopředu. Přestupný rok ho po čtyřech letech zase vrací zpět o jeden den s drobnou nepřesností. První jarní den je nejen 21. března, ale i 20. a dokonce 19. března. Například jaro začalo ve dvacátém století poprvé 20. března v roce 1916 a pak ten den začínalo stále častěji. Naposledy v 21. století pak jaro začalo 21. března v roce 2011. A roku 2048 dokonce začne 19. března. Začátek jara se vrátí do 21. března až v roce 2102. Všechny tyto údaje však platí pouze pro středoevropský čas. Povšimněte si jednohodinových posunů v letech 1941 a 1942, to byl celoročně zaveden letní čas.
Na dalším grafu jsou znázorněny začátky jara v letech 1500 až 2500 ve světovém čase, vidíte i následek gregoriánské reformy kalendáře.