Poloha Slunce a Měsíce na zvířetníku

Rotace oblohy

Graf schematicky zobrazuje polohu Slunce a Měsíce na zvířetníku. Jarní bod je zcela nahoře a obě tělesa se pohybují proti směru hodinových ručiček. Jednotlivými tlačítky můžete posunovat čas na grafu o určitý časový úsek:

5m: posun o pět minut
h: posun o jednu hodinu
d: posun o jeden den
sid: posun o siderický měsíc (Měsíc zůstává zhruba na stejné pozici)
syn: posun o synodický měsíc (Měsíc zůstává zhruba ve stejné fázi)
rok: posun o jeden tropický rok (Slunce zůstává na stejné pozici)

Graf schematicky zobrazuje polohu Slunce a Měsíce na zvířetníku, navíc se samotný zvířetník otáčí s oblohou. Pokud je nastaven aktuální čas (tlačítkem 'Teď') otáčí se obloha sama, tak jako ve skutečnosti. Jednotlivými tlačítky můžete posunovat čas na grafu o určitý časový úsek:

1m: posun o jednu minutu
10m: posun o deset minut
h: posun o jednu hodinu
hd: posun o jeden hvězdný den (23h 56m 04s, zvířetník se na grafu nehýbe)
d: posun o jeden den
hm: posun o 30 hvězdných dnů
hr: posun o 365 hvězdných dnů

Na zvířetníku jsou zobrazena znamení a vyznačeny ekliptikální délky. Na vnitřním kruhu zvířetníku je Měsíc včetně jeho fáze. A na vnějším kruhu je Slunce, jeho pozice v kvadrantu určuje jaká je právě roční doba. Existují dva druhy zobrazení: buď je kruh zvířetníku pevný a pohybuje se jen Slunce a Měsíc, nebo se zvířetník v průběhu dne otáčí jako celá obloha. Zcela nahoře je pak svislá čára, která ukazuje, kdy těleso prochází místním poledníkem. V tomto případě graf závisí i na zeměpisné délce, ta je na grafu zobrazena pod časem. Též se změní tlačítka pro posun v čase.

Kromě data, času (včetně časového pásma) a případně zeměpisné délky se též zobrazí:

L_s: ekliptikální délka Slunce, při násobcích 30° vstupuje Slunce do nového znamení
L_m: ekliptikální délka Měsíce
L_m−L_s: rozdíl ekliptikálních délek Měsíce a Slunce, při 0° nastává nov, při 90° první čtvrt, při 180° úplněk a při 270° poslední čtvrt.
L_a: ekliptikální délka výstupného uzlu Měsíce

Slunce oběhne celý kruh a znovu se vrátí k jarnímu bodu za 365 dní 5 hodin 49 minut (tropický rok) a Měsíc za průměrně 27 dní 7 hodin 43 minut (siderický měsíc). Všechny fáze Měsíce se vystřídají v průměru za 29 dní 12 hodin 44 minut (synodický měsíc). Navíc je zobrazen i výstupný (A, ascending, ☊) a sestupný uzel (D, descending, ☋) měsíční dráhy. V těchto bodech Měsíc protíná ekliptiku, protíná tedy dráhu Slunce. Pokud se poblíž libovolného uzlu objeví Slunce a Měsíc (v novu) současně, nastane zatmění Slunce. A jestliže se u libovolného uzlu objeví Slunce a přitom Měsíc (v úplňku) je přesně na opačné straně ekliptiky, tedy u druhého uzlu, nastane zase zatmění Měsíce. Podle úhlové vzdálenosti uzlu a tělesa jde pak o částečné či úplné zatmění. Měsíc se zase vrátí k výstupnému uzlu za 27 dní 5 hodin 6 minut (drakonický měsíc). I samotné uzly měsíční dráhy totiž zvolna obíhají a to proti směru pohybu Měsíce, celý zvířetník pak oběhnou za 18.6 roku.

Kdy se objeví Slunce a Měsíc spolu u jarního bodu?

Dne 20. března 2015 nastala pozoruhodná věc, Slunce bylo u jarního bodu (začalo jaro) a současně Měsíc byl v novu. Dokonce dopoledne ten den bylo sluneční zatmění. Obě tělesa byla v grafu pěkně nahoře, jakoby na dvanácté hodině pomyslného ciferníku hodin. Otázka zní, kdy se bude podobné seskupení zase opakovat? Pozorný čtenář tohoto webu ví, že stejné fáze Měsíce se opakují ve stejných dnech po devatenácti letech, viz stránka Zlaté číslo. Níže jsou obrázky takovýchto seskupení. V roce 2034 bude také ještě navíc sluneční zatmění. Povšimněte si polohy sestupného uzlu (D) měsíční dráhy, v roce 1996 byl uzel ještě daleko od obou těles a proto zatmění nebylo. V dalších letech už byl dostatečně blízko a zatmění díky tomu nastalo či nastane.

Poloha Slunce a Měsíce na zvířetníku na začátku jara 1996

Poloha Slunce a Měsíce na zvířetníku na začátku jara 2015

Poloha Slunce a Měsíce na zvířetníku na začátku jara 2034

Jak vypočítat délku synodického měsíce

Pomocí výše uvedeného schématického obrázku si můžeme navíc vypočítat délku synodického měsíce, to jest doby od novoluní k následujícímu novoluní. V případě novoluní jsou tělesa u sebe, v dalším novoluní samozřejmě také, jen Měsíc udělá jeden oběh kolem dokola (což je 360°) navíc. Platí tedy rovnost:

posun Slunce = posun Měsíce - 360

Označíme délku synodického měsíce ve dnech jako M_syn, délku tropického roku jako S_tro (zhruba 365.24 dne) a nakonec délku siderického měsíce označíme M_sid (27.32 dne). Je jasné, že za den se Slunce posune o 360S_trostupně, za synodický měsíc tedy o M_syn × 360S_tro stupně. A Měsíc se za stejnou dobu posune o M_syn × 360M_sid stupně. Dosadíme do výše popsané rovnosti a dostaneme: