Ottův slovník naučný, heslo Epakty

Epakty (z řec. επαχται ημεραι, přidané, vložené dni) jsou čísla udávající pro každý rok stáří měsíce o novém roce, t. j. kolik dní o Nový rok uplynulo od posledního nového měsíce (tento den počítajíc); slují proto také ukazatelé měsíce, adjectiones lunae. Poněvadž 19 tropických roků nerovná se přesně 235 synodickým měsícům, rozeznávati jest astronomický čili skutečný Nový měsíc od cyklického (dle Metonova cyklu vypočteného). jehož se užívá ve chronologii; máme tedy také dvojí epakty, astronomické a chronologické čili církevní.

1) Epakty astronomické udávají přesně, kolik dní od počátku Nového roku od posledního Nového měsíce skutečně uplynulo. Odečteme-li toto číslo od synodického měsíce, t. j. od 29,53059 dní, obdržíme číslo, které nám udá kdy v Novém roce ponejprv nastane Nový měsíc, totiž kolikátého ledna v kolik hodin a minut. K tomuto číslu třeba jen postupně přidávati dobu synodického oběhu měsíce 29,53 dní, a nalezneme tak doby, kdy v tomto roce nastanou všechny Nové měsíce. Při tom však pokládá se pohyb měsíce za stejnoměrný a tyto doby platí tedy pro tak zvané střední Nové měsíce. Abychom vypočetli dobu Nového měsíce zcela přesně, k tomu třeba přihlížeti k poruchům pohybu měsíčního čili k odchylkám skutečného pohybu od myšleného stejnoměrného a k tomu slouží hvězdářům tabulky měsíčné.

Mluví-li se o epaktách, míní se obyčejně epakty církevní, jichž se užívá ve chronologii. Při tom zaokrouhluje se rozdíl mezi občanským rokem (365,2422 dne) a rokem měsíčním (29,53059 × 12 = 354,3671), jenž vlastně obnáší 10,875 dne, na 11 dní a synodický měsíc na 30 dní.

2) Epakty ve chronologii jsou čísla, která udávají stáří měsíce v den 22. března, sloužíce tudy za pomůcku k určení terminu velikonočního. Den 22. března, obraný hned od Dionysia Exigua a po něm od Bedy za východisko epakt (sedes epactarum), jest první den po jarní rovnodennosti, kladené pro potřeby chronologické vždy na 21. březen, a tudy první vůbec možný termin velikonoční. Epakty zakládají se na 19letém kruhu měsíčném. Původ jejich tkví v rozdílu 11 dnů mezi rokem slunečním (tropickým) a měsíčním (synodickým). Rozeznávati jest troje epakty: 1. epakty dle starého kalendáře, 2. epakty juliánské, 3. epakty dle kalendáře opraveného papežem Řehořem XIII.

Epakty dle starého kalendáře. Před opravou Řehořovou počítajíce epakty, chronologové uvažovali takto: Je-li 1. ledna jistého roku v 19letém kruhu měsíčním měsíc stár 1 den, bude v den 1. ledna druhého roku o 11 dní starší (= 12 dní), ve třetím roce opět o 11 dní (= 23 dní) atd. Kdykoli součet tak vzniklý překročí číslo 30 (počet dní měsíce synodického), jest od součtu číslo to odečísti a rozdíl pozůstalý jest epaktou roku. Naproti tomu v posledním roce kruhu měsíčního, jehož epakta jest 18, jest za vyrovnáním rozdílu mezi rokem slunečním a měsíčním 1 den připočísti (18+1 + 11), a tudy epakta prvního roku v měsíčním kruhu skočí na 30 čili na 0 (epacta nulla), kterýžto skok nazýváme skokem měsíce (saltus lunae). Souvislost epakt se zlatými počty, udávajícími posloupnost let v 19letém kruhu měsíčním, podává tato tabulka:

Střídání epakt bylo dvojí: v Alexandrii epakty střídaly se dnen 1. září, v Římě dnem 1. ledna, ale způsob alexandrijský opanoval. Platí tedy po způsobu alexandrijském každá epakta v tabulce podané od 1. dne září roku předchozího do 1. dne září roku příslušného. Ze zlatého počtu kteréhokoli roku lze vypočísti epaktu tímto způsobem: od zlatého počtu odečísti jest 1, rozdíl pak násobiti číslem 11; je-li součin menší nežli 30, jest epaktou příslušného roku, je-li větší nežli číslo to, jest od součinu tolikráte odečísti číslo 30, kolikráte jest možno, a rozdíl jest hledanou epaktou.

Epakty juliánské jsou kruh epakt zřízený od chronologův upravujících opravu kalendáře k rozkazu papeže Řehoře XIII. jakožto přechod k epaktám novým. Epakty tyto vyhledávají se tím způsobem, že číslo zlaté násobí se 11 a od součinu je-li větší než 30, odčítá se číslo 30 tolikráte, kolikráte lze. Jest však míti na paměti, že epakt juliánských na rozdíl od obojích epakt ostatních nebylo nikdy používáno k datování.

Epakty dle kalendáře opraveného papežem Řehořem XIII. mají tentýž základ jako epakty starého kalendáře: též ony rostou od roku k roku o číslo 11 (dokud nepřevýší čísla 30, které jest i zde odečísti), též ony skočí v posledním roce kruhu měsíčního o 12 (11 + 1), odchylují se však od epakt starého kalendáře, jakmile dle zásad opravy Řehořovy jest vynechati den přestupný, neboť tím činem epakty kalendáře opraveného vždy o 1 se zmenší. Zmenšení to, jehož jest pilně dbáti při vypočítávání epakt dle kalendáře opraveného, nazýváme rovnicí sluneční. Účinky rovnice sluneční ruší však občas rovnice měsíční, viz kalendář.

Všechny uvedené druhy epakt, poněvadž zakládají se na kruhu měsíčním, nazývány bývají epaktami měsíčními nebo menšími (epactae lunares, ep. minores, adjectiones lunae). Od nich jest odlišovati epakty sluneční (epactae solis, ep. maiores), obyčejněji zvané konkurrentami.