Menu ≡
kalendar.beda.cz

Výpočet ekliptikálních souřadnic Slunce

Na této stránce najdete postup výpočtu ekliptikálních souřadnic Slunce pro daný okamžik. Uvedený algoritmus není nejefektivnější či nejpřesnější, ale pěkně dokumentuje postup výpočtu. Chyba v určení ekliptikální délky je cca 1 úhlová minuta, což je pro naše potřeby dostatečná přesnost. Ekliptikální šířka Slunce je pochopitelně vždy 0°. Vzdálenost od Slunce se uvádí v astronomických jednotkách (AU, 1 AU = 149 600 000 km). Argumenty goniometrických funkcí jsou ve stupních. Při jednotlivých výpočtech jsou úhly vždy převedeny na rozsah 0° až 360°. V případě výpočtu souřadnic Slunce počítáme vlastně polohu Země, nakonec k ekliptikální délce Země připočteme 180° neb Slunce je vždy zdánlivě na protilehlé straně ekliptiky.

popisvzorecvýsledek
lokální datum a čas právě teď29.05.2017 05:47
světové datum a čas (UT) právě teď29.05.2017 03:47
UT převedeme na počet dní od 31.12.1999, hodiny a minuty převedeme na zlomky dní. Výsledek nazveme d
(operátor '\' značí dělení pouze na celá čísla, bez desetin)
d = 367 × rok - 730530
d = d - (7 × (rok + (měsíc + 9) \ 12)) \ 4
d = d + (275 × měsíc) \ 9 + den
d = d + hodiny / 24 + minuty / 1440
6359.157639
argument perihelu Země (ω)
ω = 102.9404 + 0.0000470935 × d
103.239875
velká poloosa dráhy (a)
(v astronomických jednotkách - AU)
a = 1
1
číselná excentricita dráhy Země (e)
e = 0.016709
0.016709
střední anomálie Země (M)
M = 356.047 + 0.9856002585 × d
143.634413
excentrická anomálie (E)
E je řešením Keplerovy rovnice 
M = E - e × sin(E)
144.1945
pravoúhlá souřadnice (x)
x = a × (cos(E) - e)
-0.827717
pravoúhlá souřadnice (y)
y = a × sin(E) × √1 - e × e
0.584954
pravá anomálie (ν)
(malé řecké písmeno )
ν = atan2(y, x)
144.750851
vzdálenost (r)
(v astronomických jednotkách a v kilometrech)
r = √x × x + y × y
1.013551
151.6 mil km
ekliptikální délka Slunce (L)
(připočítáváme 180° neb Slunce je na opačné straně ekliptiky)
L = ν + ω + 180
67.990726
67°59'

Další informace:

Nahoru