Menu ≡
24print kalendar.beda.cz

Nedělní písmeno

1. leden
je v
nedělní
písmeno
pondělíG
úterýF
středaE
čtvrtekD
pátekC
sobotaB
neděleA

Podle počtu dní týdne byl utvořen kruh prvních sedmi písmen abecedy A—G, z nichž je každé přiděleno jednotlivým dnům roku a to takto: 1. lednu je přiděleno A, 2. lednu písmeno B a tak dále až 7. leden dostane G. Pak se celý cyklus opakuje, tedy 8. leden dostane přiděleno zase písmeno A, 9. leden dostane přiděleno zase písmeno B. Nakonec (v případě nepřestupného roku) 31. prosinec dostane písmeno A. Každé z těchto písmen je pevně spojeno s určitým dnem v roce a proto je nazýváme písmena denní (literae calendarum), viz chronologická tabulka. Z uvedených sedmi písmen to, které připadne na první neděli v roce, se nazývá nedělní písmeno roku (literae dominicales), protože všechny dny v roce, na něž toto písmeno připadá, jsou neděle.


Slovanský kalendář 1876
Slovanský kalendář 1876

Potíž nastává v přestupném roce. Za přestupný den byl ve středověku považován 24. únor (VI Kalendas Martias bis). Aby tabulka nedělních písmen platila i pro přestupné roky má totéž písmeno 24. i 25. únor a v tomto týdnu se vystřídá pouze šest písmen. Díky tomu se po přestupném dni posunuje nedělní písmeno o jedno místo zpět. Například přestupný rok 1516 měl před přestupným dnem nedělní písmeno F a po přestupném dni bylo nedělní písmeno E. Proto mají přestupné roky přiřazeny dvě nedělní písmena, před a po přestupném dni. V uvedeném případě je to FE. Následující přestupný rok 1520 měl nedělní písmeno zase AG. Přestupný rok má tedy dvě nedělní písmena, to platí pro oba kalendáře.

V juliánském kalendáři lze jednoznačně přiřadit nedělní písmeno k slunečnímu kruhu dle níže uvedené tabulky. První rok slunečního kruhu byl přestupný a začínal pondělím.

sluneční
kruh
nedělní
písmeno
1GF
2E
3D
4C
5BA
6G
7F
sluneční
kruh
nedělní
písmeno
8E
9DC
10B
11A
12G
13FE
14D
sluneční
kruh
nedělní
písmeno
15C
16B
17AG
18F
19E
20D
21CB
sluneční
kruh
nedělní
písmeno
22A
23G
24F
25ED
26C
27B
28A


Vzorec pro výpočet v juliánském kalendáři: i = 7 - (rok + rok / 4 - 3) % 7

i1234567
Nedělní písmenoABCDEFG

Vždy se počítá pouze s celými čísly, znak '%' značí operátor zbytek po dělení. V tabulce lehce přiřadíte vypočtenému i nedělní písmeno. V případě přestupného roku se tímto vzorcem vypočte to druhé písmeno, první je pak to následující písmeno v abecedě.

V gregoriánském kalendáři již toto jednoznačné přiřazení není možné, každé století má jednu ze čtyř řad nedělních písmen. Je to díky nepřestupným centenárním rokům, kdy se naruší 28letý cyklus. Jde například o roky 1700, 1800, 1900, 2100 (podrobněji proč existují přestupné roky). V těchto nepřestupných rocích se cyklus střídání naruší a hovoříme o takzvaném anomálním cyklu. V níže zobrazené tabulce můžeme k libovolnému gregoriánskému roku najít nedělní písmeno.

Nedělní písmeno gregoriánského kalendáře
rok \ století(c % 4) = 1

1700
2100
(c % 4) = 2

1800
2200
(c % 4) = 3
1500
1900
2300
(c % 4) = 0
1600
2000
2400
00CEGBA
  1 29 57 85 BDFG
  2 30 58 86 ACEF
  3 31 59 87 GBDE
  4 32 60 88 FEAGCBDC
  5 33 61 89 DFAB
  6 34 62 90 CEGA
  7 35 63 91 BDFG
  8 36 64 92 AGCBEDFE
  9 37 65 93 FACD
10 38 66 94 EGBC
11 39 67 95 DFAB
12 40 68 96 CBEDGFAG
13 41 69 97 ACEF
14 42 70 98 GBDE
15 43 71 99 FACD
16 44 72 EDGFBACB
17 45 73 CEGA
18 46 74 BDFG
19 47 75 ACEF
20 48 76 GFBADCED
21 49 77 EGBC
22 50 78 DFAB
23 51 79 CEGA
24 52 80 BADCFEGF
25 53 81 GBDE
26 54 82 FACD
27 55 83 EGBC
28 56 84 DCFEAGBA

Návod k použití: ze zadaného roku určíme století (v tomto případě je století definováno od roku končícího 00 do roku končícího 99) a podle zbytku po dělení čtyřmi určíme sloupec, v řádku pak najdeme poslední dvě číslice roku. Na průsečíku je hledané nedělní písmeno. Z tabulky plyne jedna zajímavost gregoriánského kalendáře: roky končící stejným dvojčíslím mají daný den v roce pouze v jednom ze čtyř možných dnů týdne. Například roky končící 00 mají 1. leden pouze v pátek (nedělní písmeno C), ve středu (E), v pondělí (G) a v sobotu (B), ať jsou z jakéhokoliv století.

Vzorec pro výpočet v gregoriánském kalendáři: i = 7 - (rok + rok / 4 - 3 - gregoriánská_oprava) % 7

gregoriánská_oprava = 10 + 3 * ((rok / 100) - 15) / 4

což lze vhodně spojit na:
i = 7 - (rok + rok / 4 + 1 - 3 * ((rok / 100) - 15) / 4) % 7

Vždy se počítá pouze s celými čísly, znak '%' značí operátor zbytek po dělení. Vypočtenému i přiřadíme nedělní písmeno z tabulky pro juliánský výpočet. Platí i tentýž návod pro určení nedělního písmena přestupného roku. Gregoriánská oprava je rozdíl ve dnech mezi juliánským a gregoriánským kalendářem, ve 20. a 21. století je to 13 dní. Konstanta 10 ve vzorci pro gregoriánskou opravu je deset vypuštěných dní při gregoriánské reformě kalendáře, oprava se každých 400 let zvětší o 3 dny.

Další informace:

24print 24print Nahoru