Menu ≡
24print kalendar.beda.cz

Zlaté číslo

Po 19 letech se totiž (s jistou nepřesností) opakují fáze Měsíce ve stejných kalendářních datech. V 19letém měsíčním cyklu (cyclus decemnevennalis) se vystřídá (skoro) přesně 235 cyklických fází Měsíce. Zlaté číslo též zlatý počet (latinsky numerus aurus) je číslo udávající, kolikátý je daný rok v pořadí devatenáctiletého, stále se opakujícího cyklu, měsíčního cyklu.

Přestupné roky (označeny červeně) v lunisolárním kalendáři
Přestupné roky
v lunisolárním kalendáři

Při výpočtu kalendářního data Velikonoční neděle se používá vylepšený Metónův cyklus (ve skutečnosti jde však jen o přesnou čtvrtinu Kallippova cyklu), kterým se vyrovnává juliánský sluneční rok s lunárním rokem. Tento vylepšený cyklus má dvanáct synodických měsíců, z nichž šest je po 30 dnech (rovné, plné měsíce mensis plenus) a šest po 29 dnech (nerovné, prázdné, duté měsíce mensis cavus), což dává celkem 354 dnů (průměrná délka lunace je pak 29.5 dne). Aby se vyrovnalo 19 let měsíčních (6726 dnů) a 19 let slunečních (6939¾ dne), vsouvali se přestupné měsíce (mensis embolismalis) o 30 dnech do 3., 6., 8., 11., 14., 17. a 19. roku devatenáctiletého cyklu. Takový měsíční rok (annus embolismalis) měl pak 384 dnů, celkem 19letý cyklus měl 6936 dnů (354×12+384×7). V každém devatenáctiletém cyklu se ještě přidávali 4¾ přestupné dny (dies embolismales), což jsou přestupné dny juliánského kalendáře. 19 let měsíčních pak mělo celkem 6940¾ dnů a aby se vyrovnalo 19 letům slunečním, zkrátil se měsíc o jeden den (měsíční skok, saltus lunae) v posledním roce 19letého cyklu. Za první rok devatenáctiletého cyklu byl zvolen rok jehož lednová lunace začínala novoluním připadajícím na 24. prosince předchozího roku, takže první novoluní začalo 23. ledna. Za tento první rok je považován rok 532 n. l., první rok Dionysiových tabulek. A opravdu, 24. prosince roku 531 byl Měsíc v novu.

Někteří badatelé tvrdí, že tento cyklus byl zapsaný v aténském chrámu bohyně Minervy zlatým pismen na černém mramoru. Jiní si zase myslí, že název pochází od zvyku mnichů zapisovat tato čísla zlatým písmem do kalendáře.

Vzorec pro výpočet: zlaté_číslo = (rok + 1) % 19, je-li výsledkem 0, zlaté_číslo je 19

Což lze zkrátit na zlaté_číslo = rok % 19 + 1

Vždy se počítá pouze s celými čísly, znak '%' značí operátor zbytek po dělení. Za počáteční rok prvního cyklu Zlatého čísla je považován rok 532, někdy se za počátek považuje i rok 1. př. n. l., který též vyhovuje podmínce prosincového novoluní v předešlém roce.

Zlaté číslo je západního původu, existuje ještě byzantský devatenáctiletý měsíční kruh, který však začíná o tři roky později. V některých pramenech pak latinský výraz cyclus lunaris může představovat buď Zlaté číslo či byzantský měsíční kruh.

Níže je přehledná tabulka Zlatých čísel od roku 0 (dle astronomického počítání let) do roku 5699. Použití je snadné, ve sloupci najděte století a v řádku rok ve století. Na průsečíku je potom hledané číslo. Například nás zajímá Zlaté číslo pro rok 1348. Najdeme sloupec 1300 a pak řádek 48, na jejich průsečíku je číslo 19, což je Zlaté číslo roku 1348.

roky0
1900
3800
100
2000
3900
200
2100
4000
300
2200
4100
400
2300
4200
500
2400
4300
600
2500
4400
700
2600
4500
800
2700
4600
900
2800
4700
1000
2900
4800
1100
3000
4900
1200
3100
5000
1300
3200
5100
1400
3300
5200
1500
3400
5300
1600
3500
5400
1700
3600
5500
1800
3700
5600
  0  19  38  57  76  95  16111627121738131849141951015
  1  20  39  58  77  96  27121738131849141951015161116
  2  21  40  59  78  97  38131849141951015161116271217
  3  22  41  60  79  98  49141951015161116271217381318
  4  23  42  61  80  99  51015161116271217381318491419
  5  24  43  62  81  61116271217381318491419510151
  6  25  44  63  82  71217381318491419510151611162
  7  26  45  64  83  81318491419510151611162712173
  8  27  46  65  84  91419510151611162712173813184
  9  28  47  66  85  10151611162712173813184914195
10  29  48  67  86  11162712173813184914195101516
11  30  49  68  87  12173813184914195101516111627
12  31  50  69  88  13184914195101516111627121738
13  32  51  70  89  14195101516111627121738131849
14  33  52  71  90  15161116271217381318491419510
15  34  53  72  91  16271217381318491419510151611
16  35  54  73  92  17381318491419510151611162712
17  36  55  74  93  18491419510151611162712173813
18  37  56  75  94  19510151611162712173813184914

Další informace:

ave365
24print 24print Nahoru