Začátky roků francouzského republikánského kalendáře
Níže zobrazená tabulka zobrazuje nutná astronomická data pro určení okamžiku podzimní rovnodennosti pravého slunečního času pařížské observatoře, od tohoto okamžiku začíná nový republikánský rok dle původního systému vkládání přestupných roků (ty jsou v tabulce zvýrazněny tučným písmem). Pro výpočet jsou potřebná následující astronomická data:
- okamžik podzimní rovnodennosti v terestrickém čase (TT), jde vždy o měsíc září (rovnodennost TT)
- rozdíl mezi světovým časem UT a TT v sekundách (delta T), tuto hodnotu je nutné odečíst od času TT
- okamžik podzimní rovnodennosti v středním slunečním čase pařížské observatoře, která je na 2° 20′ 12″ východní délky, to jest musíme připočítat 9m 21s k času TT - delta T (rovnodennost Paříž)
- hodnota časové rovnice pro daný den (časová rovnice), tuto hodnotu je nutné přičíst
- okamžik podzimní rovnodennosti v pravém slunečním čase pařížské observatoře, začátek francouzského republikánského roku, jde vždy o měsíc září (začátek roku)
| republikánský rok | greg. rok | rovnodennost TT | delta T | rovnodennost Paříž | časová rovnice | začátek roku | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 1 | 1792 | 22.9. 09:00:24 | 13.2 | 22.9. 09:09:32 | 07:37 | 22.9. 09:17:08 |
| II | 2 | 1793 | 22.9. 14:55:16 | 13.1 | 22.9. 15:04:24 | 07:37 | 22.9. 15:12:00 |
| III | 3 | 1794 | 22.9. 20:46:32 | 13.3 | 22.9. 20:55:40 | 07:37 | 22.9. 21:03:17 |
| IV | 4 | 1795 | 23.9. 02:28:16 | 13.5 | 23.9. 02:37:23 | 07:37 | 23.9. 02:45:00 |
| V | 5 | 1796 | 22.9. 08:24:00 | 13.2 | 22.9. 08:33:08 | 07:37 | 22.9. 08:40:45 |
| VI | 6 | 1797 | 22.9. 14:11:11 | 13.1 | 22.9. 14:20:19 | 07:37 | 22.9. 14:27:56 |
| VII | 7 | 1798 | 22.9. 19:50:28 | 13.0 | 22.9. 19:59:36 | 07:37 | 22.9. 20:07:13 |
| VIII | 8 | 1799 | 23.9. 01:41:25 | 12.6 | 23.9. 01:50:34 | 07:37 | 23.9. 01:58:10 |
| IX | 9 | 1800 | 23.9. 07:25:45 | 12.6 | 23.9. 07:34:54 | 07:36 | 23.9. 07:42:30 |
| X | 10 | 1801 | 23.9. 13:13:14 | 12.0 | 23.9. 13:22:23 | 07:36 | 23.9. 13:29:59 |
| XI | 11 | 1802 | 23.9. 19:02:04 | 11.8 | 23.9. 19:11:13 | 07:36 | 23.9. 19:18:49 |
| XII | 12 | 1803 | 24.9. 00:43:38 | 11.4 | 24.9. 00:52:47 | 07:36 | 24.9. 01:00:23 |
| XIII | 13 | 1804 | 23.9. 06:39:36 | 11.1 | 23.9. 06:48:46 | 07:36 | 23.9. 06:56:22 |
| XIV | 14 | 1805 | 23.9. 12:29:26 | 11.1 | 23.9. 12:38:36 | 07:36 | 23.9. 12:46:12 |
| XV | 15 | 1806 | 23.9. 18:07:57 | 11.1 | 23.9. 18:17:07 | 07:36 | 23.9. 18:24:43 |
| XVI | 16 | 1807 | 24.9. 00:01:51 | 11.1 | 24.9. 00:11:01 | 07:36 | 24.9. 00:18:37 |
| XVII | 17 | 1808 | 23.9. 05:51:23 | 11.2 | 23.9. 06:00:33 | 07:36 | 23.9. 06:08:09 |
| XVIII | 18 | 1809 | 23.9. 11:42:12 | 11.5 | 23.9. 11:51:21 | 07:36 | 23.9. 11:58:57 |
| XIX | 19 | 1810 | 23.9. 17:36:45 | 11.2 | 23.9. 17:45:55 | 07:36 | 23.9. 17:53:31 |
| XX | 20 | 1811 | 23.9. 23:20:19 | 11.7 | 23.9. 23:29:29 | 07:36 | 23.9. 23:37:05 |
| XXI | 21 | 1812 | 23.9. 05:15:39 | 11.9 | 23.9. 05:24:48 | 07:36 | 23.9. 05:32:24 |
| XXII | 22 | 1813 | 23.9. 11:07:51 | 11.8 | 23.9. 11:17:00 | 07:36 | 23.9. 11:24:37 |
| XXIII | 23 | 1814 | 23.9. 16:46:14 | 11.8 | 23.9. 16:55:23 | 07:36 | 23.9. 17:02:59 |
| XXIV | 24 | 1815 | 23.9. 22:42:03 | 11.8 | 23.9. 22:51:12 | 07:36 | 23.9. 22:58:48 |
| XXV | 25 | 1816 | 23.9. 04:32:51 | 11.6 | 23.9. 04:42:01 | 07:36 | 23.9. 04:49:37 |
| XXVI | 26 | 1817 | 23.9. 10:18:07 | 11.5 | 23.9. 10:27:16 | 07:36 | 23.9. 10:34:52 |
| XXVII | 27 | 1818 | 23.9. 16:09:21 | 11.4 | 23.9. 16:18:30 | 07:36 | 23.9. 16:26:06 |
| XXVIII | 28 | 1819 | 23.9. 21:47:15 | 11.3 | 23.9. 21:56:24 | 07:36 | 23.9. 22:04:00 |
| XXIX | 29 | 1820 | 23.9. 03:38:01 | 11.2 | 23.9. 03:47:11 | 07:36 | 23.9. 03:54:47 |
| XXX | 30 | 1821 | 23.9. 09:28:35 | 10.9 | 23.9. 09:37:45 | 07:36 | 23.9. 09:45:20 |
V knize Tables astronomiques z roku 1806 je tabulka pro převod mezi republikánským a gregoriánským kalendářem až do roku 1920. Začátky roku jsou vypočteny pro okamžik podzimní rovnodennosti v Paříži. Z tabulky lze vyčíst, že přestupné roky by měly být tyto (republikánské roky již nejsou pro přehlednost v římských číslicích, tučně jsou zvýrazněny přestupné roky přícházející až po pěti letech):
Kontrolní výpočet z dnešních dob potvrzuje správnost dobového výpočtu a navíc tabulku přestupných republikánských roků můžeme ještě rozšířit:
Můžeme najít dva střídající se cykly, v jednom je v 33 letech osm přestupných let a v druhém je v 29 letech sedm přestupných let. Avšak střídání není pravidelné, viz například roky 144, 177 a 210, kdy jsou dva 33leté cykly za sebou.
Astronomové tehdejší doby nedokázali přesně vypočítat začátek roku 144, rovnodennost měla nastat kolem půlnoci a nebyl tedy jistý den. Navíc v té době neměli o rozdílu mezi terestrickým časem a světovým časem (delta T) ani potuchy, přesné určení začátku republikánského roku to ještě více komplikuje. Nyní víme, že republikánský rok 144 začal 23. září 1935, neboť podzimní rovnodennost nastala v Paříži tentýž den v 23h 55m 12s pravého slunečního času. Problematické bude například určení začátku republikánského roku 487, podzimní rovnodennost by měla nastat dne 22. září roku 2278 v 23h 59m 57s pravého slunečního času v Paříži, avšak pro tak vzdálený časový údaj nejsme schopni přesně určit rozdíl mezi terestrickým časem a světovým časem, může to být i o několik sekund později a pak nastane rovnodennost až 23. září. Dnes tedy nemůžeme říci s naprostou jistotou, který den přesně začne republikánský rok 487.
Toto je ukázka, jak dobře míněná snaha o přesný kalendář, který by byl v naprosté shodě s přírodou, končí díky nerovnoměrnostem v přírodě zmatkem. Vhodnější jsou jasně určená pravidla pro přestupné roky.
