Výpočet Velikonoční neděle

Úvodní stránka

Zde si můžete zkontrolovat postup výpočtu kalendářního data Velikonoční neděle pro roky větší jak 1582 (gregoriánský kalendář).
Všechny výpočty se provádí pouze s celými čísly, tedy například 23 děleno 4 je 5 a zbytek po dělení je 3.
Je nutné povolit JavaScript v prohlížeči!

Pro který rok hledáte Velikonoční neděli
Výpočet Epakty (stáří fáze Měsíce na počátku roku):
Vydělte rok 19 a zapište zbytek po dělení
K předchozímu řádku přičtěte 1, výsledek je Zlaté číslo
Od Zlatého čísla odečtěte 1
Předchozí řádek vynásobte 11
Předchozí řádek dělte 30 a zapište zbytek po dělení, výsledkem je juliánská epakta
Století zadaného roku (v tomto případě první dvě cifry letopočtu zvětšené o 1)
Vynásobte století 3
Předchozí řádek dělte 4, výsledek je sluneční oprava
Vynásobte století 8
K předchozímu řádku přičtěte 5
Předchozí řádek dělte 25, výsledkem je měsíční oprava
Od Juliánské epakty odečtěte sluneční opravu
K předchozímu řádku přičtěte měsíční opravu
K předchozímu řádku přičtěte 8
Číslo musí být v intervalu 1-30, je-li předchozí řádek menší jak 1, přičtěte 30 nebo je-li předchozí řádek větší jak 30, odečtěte 30. Výsledkem je Epakta
K Epaktě je třeba přiřadit datum administrativního úplňku (Paschal Full Moon):
Je-li Epakta rovna 25 a současně je-li Zlaté Číslo větší jak 11, pak se mezivýsledek upraví na 26
Je-li Epakta rovna 24, pak se mezivýsledek upraví na 25
Je-li mezivýsledek menší jak 24, odečtěte jej od 44. Jinak jej odečtěte od 74. Výsledek nazveme PFM
Je-li číslo PFM menší jak 32, administrativní úplněk nastává v březnu a číslo ukazuje den v měsíci. Je-li PFM větší jak 31, odečtete od něj 31 a dostanete den v dubnu, kdy nastává administrativní úplněk
Zjištění ve kterém dni týdne je administrativní úplněk:
Od století odečtěte 16
Předchozí řádek vynásobte 3
Předchozí řádek dělte 4
K předchozímu řádku přičtěte 10, výsledné číslo je gregoriánská oprava
Rok dělte 4
K předchozímu řádku přičtěte rok
K předchozímu řádku přičtěte 4
Od předchozího řádku odečtěte gregoriánskou opravu
Předchozí řádek dělte 7 a zapište zbytek po dělení
Předchozí řádek odečtěte od 7, výsledek je nedělní číslo
K PFM přičtěte 10
Od předchozího řádku odečtěte nedělní číslo
Předchozí řádek dělte 7 a zapište zbytek po dělení
V předchozím řádku značí 0 neděli, 1 pondělí, ... a 6 sobotu, v tento den nastává administrativní úplněk
Zjištění kalendářního data neděle následující po administrativním úplňku:
Velikonoční neděle

K Epaktě je možno přiřadit datum administrativního úplňku i za pomoci následující tabulky.
Protože Epakta 25 má přiřazeny dvě data, je nutné vybrat správné datum za pomoci následujícího pravidla:
pokud je Zlaté číslo větší jak 11, vyberte datum 17.duben, jinak vyberte 18.duben.

Epakta   Administrativní úplněk  1 12.duben 2 11.duben 3 10.duben 4 9.duben 5 8.duben 6 7.duben 7 6.duben 8 5.duben 9 4.duben 10 3.duben

Epakta   Administrativní úplněk  11 2.duben 12 1.duben 13 31.březen 14 30.březen 15 29.březen 16 28.březen 17 27.březen 18 26.březen 19 25.březen 20 24.březen

Epakta   Administrativní úplněk  21 23.březen 22 22.březen 23 21.březen 24 18.duben 25 18. nebo 17.duben 26 17.duben 27 16.duben 28 15.duben 29 14.duben 30 13.duben

---

Program v programovacím jazyce Python:

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf8 -*-

def velikonocniNedele(rok):
     if rok <= 1582:
          return "Gregoriánský kalendář začíná až od roku 1583 !"
     zlateCislo = rok % 19 + 1
     julEpakta = ((zlateCislo - 1) * 11) % 30
     stoleti = int(rok / 100) + 1
     slunecniOprava = int(3 * stoleti / 4)
     mesicniOprava = int((8 * stoleti + 5) / 25)
     epakta = (julEpakta - slunecniOprava + mesicniOprava + 8) % 30
     tmp = epakta
     if epakta == 24 or (epakta == 25 and zlateCislo > 11):
          tmp += 1 
     if tmp < 24:
          pfm = 44 - tmp
     else:
          pfm = 74 - tmp

     gregOprava = int(3 * (stoleti - 16) / 4) + 10
     nedele = 7 - (rok + int(rok / 4) + 4 - gregOprava) % 7
     denTydnePfm = (pfm + 10 - nedele) % 7
     velNedele = pfm - denTydnePfm + 7
     if velNedele < 32:
          return "%d.březen" % velNedele
     else:
          return "%d.duben" % (velNedele - 31)

rok = input("Zadejte rok : ")
print("Velikonoční neděle : " + velikonocniNedele(rok))

Opravdoví počítačoví hackeři použijí kompaktnější program:

#!/bin/sh
echo $* '[ddsf[lfp[Gregoriansky kalendář začíná až od roku 1583 !
]Pq]s@1583>@
ddd19%1+sg100/1+d3*4/12-sx8*5+25/5-sz5*4/lx-10-sdlg11*20+lz+lx-30%
d[30+]s@0>@d[[1+]s@lg11<@]s@25=@d[1+]s@24=@se44le-d[30+]s@21>@dld+7%-7+
[březen ]smd[31-[duben ]sm]s@31<@psnlmPpsn1z>p]splpx' | dc | sed 'N
y/\n/./'

---

Zpět na FAQ 3.2 nebo na kalendář