Menu ≡
24print kalendar.beda.cz

Výpočet pravoslavné Velikonoční neděle v juliánském kalendáři

Pravoslavné základy roku v kalendáři na rok 1948, krug Luny je zde nevhodně pojmenován Zlaté číslo
Pravoslavné základy roku v kalendáři na rok 1948

Pravoslavná církev používá pro výpočet kalendářního data Velikonoční neděle (Paschy) nejen starý juliánský kalendář, ale i jiné základy roku. Tyto pravoslavné základy roku byly uváděny v našich tištěných kalendářích v období krátce před druhou světovou válkou, dokonce i za války do roku 1942 (kalendáře byly vytištěny ještě před napadením Sovětského Svazu v červnu 1941 Německem, do té doby to byli spojenci) a pak zase krátce po válce. Samozřejmě se výsledné datum Velikonoční neděle shoduje se západním výpočtem Velikonoční neděle v juliánském kalendáři, viz stránka Výpočet Velikonoční neděle v juliánském kalendáři. Princip výpočtu je též stejný, nejdříve vypočteme datum prvního jarního cyklického úplňku a následující neděle je hledaná Velikonoční neděle. Při následujících výpočtech se vždy počítá pouze s celými čísly, znak '%' značí operátor zbytek po dělení, tedy například 23 / 5 = 4 a 23 % 5 = 3.

Nejprve zadaný rok musíme převést na rok byzantského letopočtu (česky od stvoření světa, rusky лето от сотворения мира nebo i лето от Адама). 1. září roku 1 byzantského letopočtu byl dle pravoslavné církve stvořen svět. Systém přestupných roků je stejný jako u juliánského kalendáře. Proto se také někdy uvádí v kalendářích dvě hodnoty vybraného pravoslavného základu roku, do 1. září (juliánského kalendáře) a v závorce pro následující byzantský rok od 1. září včetně. V případě Velikonoc nás zajímá pouze ta první hodnota. Převod na byzantský letopočet se pak provede pouhým přičtením konstanty 5508 k našemu letopočtu:

sotvorenija_mira = rok + 5508

V roce 1 byzantského letopočtu měly tři pravoslavné kalendářní cykly (круг Луны, круг Солнцу, индикт) hodnotu 1. Prostým dělením délkou vybraného cyklu a zjištěním zbytku po tomto dělení získáme hodnotu cyklu. Pokud je výsledné hodnota rovna 0, pak se hodnota upraví na hodnotu rovnou délce cyklu. Prvním cyklem je krug Luny (česky měsíční kruh, rusky круг Луны), což je ekvivalent našeho Zlatého čísla s téže délkou cyklu 19 let, jen je o tři roky posunutý. Výpočet je snadný:

krug_luny = (sotvorenija_mira - 1) % 19 + 1

Pro porovnání je níže tabulka s hodnotami Zlatého čísla a krugu Luny. Na rozdíl od cyklu Zlatého čísla, kde se měsíční skok (latinsky saltus lunae) provádí na konci cyklu, se tentýž skok (скачок Луны) provádí již na konci 16 roku krugu Luny. Z tabulky plyne, že se sice měsíční skok provádí při různých hodnotách obou cyklů, ale ve skutečnosti ve stejnou dobu.

Zlaté číslo12345678910111213141516171819
krug Luny17181912345678910111213141516

Z hodnoty krugu Luny pak vypočteme osnovanie (основание), které udává stáří Měsíce dne 1. března. Pokud je krug Luny větší jak 16, je díky měsíčnímu skoku nutná drobná korekce:

osnovanie = (11 × krug_luny + 3) % 30
je-li krug_luny větší jak 16 pak ješte osnovanie = osnovanie + 1
Výpočet prvního jarního cyklického úplňku pro rok 1858 z knihy <em lang='ru'>Яковкин И.: Пасхалия арифметическая и ручная</em> 1862
Výpočet prvního jarního cyklického úplňku

Když již známe stáří Měsíce 1. března, odčítáním 30 - osnovanie získáme březnové datum novoluní (мартовское новолуние) a k němu přičtením 14 získáme datum úplňku (мартовское полнолуние). Pak je nutné použít zvláštní pravidlo: aby se vypočtené fáze Měsíce srovnali se skutečnými fázemi v dobách Nikajského koncilu je potřeba ještě přidat tři dny. Pokud nakonec dostaneme výsledné datum úplňku (пасхальное полнолуние) menší jak 21. března (tedy před církevním začátkem jara) zvolíme až následující úplněk, to provedeme prostým přičtením celé délky lunace, tedy 30. Vše lze shrnout do celkem jednoduchého výpočtu:

paschalnoje_polnolunie = 47 - osnovanie
je-li paschalnoje_polnolunie menší jak 21 pak ještě paschalnoje_polnolunie = paschalnoje_polnolunie + 30
Staré paschální tabulky
Staré paschální tabulky

Výsledkem je březnové datum prvního jarního cyklického úplňku, tedy například číslo 33 představuje 2. duben. Další pravoslavný základ roku je epakta (епакта), jejíž hodnota ukazuje březnové datum, na které připadá dvacátý den lunace (to je konec oslavy Pesach). Například pokud je krug Luny roven 1, pak je osnovanie rovno 14, tedy 1. března je cyklický Měsíc stár 14 dnů. Za 6 dnů (7. března) bude Měsíc stár 20 dnů, z čehož plyne, že epakta má hodnotu 7. Tuto pravoslavnou epaktu (nezaměňujte ji s gregoriánskou epaktou) získáme z osnovanie prostým odečtením osnovanie od 21, pokud dostaneme číslo menší jak 1, přičteme 30. K tomuto výpočtu Velikonoční neděle však tato epakta není potřeba. Ojediněle lze v pramenech nalézt i termín ispravnaja data (исправная дата), jenž je definován jako datum v daném roce, před kterým není možná Pascha. Ve své podstatě jde o datum cyklického úplňku zvětšené o jeden den.

Nyní můžeme zhotovit jednoduchou tabulku, ke každé hodnotě krugu Luny náleží právě jedna hodnota vybraného pravoslavného základu roku. Osnovanie se pravidelně zvětšuje o 11, pokud je hodnota větší jak 30 odečteme 30. Po 16 roce krugu Luny se provede měsíční skok (je to v tabulce zvýrazněno) a to se hodnota osnovanie zvětší o 12. Obdobně se epakta zase zmenšuje o 11 (u měsíčního skoku o 12), pokud je výsledek menší jak 1, přičte se 30.

krug Luny
(круг Луны)
osnovanie
(основание)
epakta
(епакта)
paschalnoje
novolunie
(пасхальное
новолуние)
114733
2252622
361541
417430
5282349
691238
720127
812046
912935
10232824
1141743
1215632
13262521
1471440
1518329
16292248
17111036
18222925
1931844

Den prvního jarního cyklického úplňku již známe, nyní je potřeba zjistit nejbližší následující neděli. Ekvivalentem našeho slunečního kruhu je v pravoslavném kalendáři krug Solncu (česky sluneční kruh, rusky круг Солнцу), který taktéž nabývá hodnot 1 až 28. Výpočet je snadný:

krug_solncu = (sotvorenija_mira - 1) % 28 + 1

Dalším pravoslavným základem roku je vruceleto (вруцелето), které určuje na který den týdne (день недели) připadá 1. září, tedy začátek byzantského roku. Jeho hodnotu lehce získáme pomocí tabulky:

vruceleto
(вруцелето)
krug Solncu
(круг Солнцу)
1171218
22131924
3381425
49152026
54102127
65111622
76172328

Vruceleto je definováno zdánlivě podobně jako staré konkurenty, ve skutečnosti jde o tu samou definici a proto pro daný rok dávají oba pojmy i shodné hodnoty. Hodnotu pro vruceleto lze získat i lehkým výpočtem:

vruceleto = (krug_solncu + krug_solncu / 4 - 1) % 7 + 1

Místo čísla se častěji používala první písmena (буква) staroruské abecedy (азбука) psané cyrilicí. Mnohdy se k písmenu přidávalo i slovo, vše dle následující tabulky:

vruceleto
(вруцелето)
písmeno
(буква)
1. září
1А (аз)neděle
2В (веди)pondělí
3Г (глаголь)úterý
4Д (добро)středa
5Е (есть)čtvrtek
6S (зело)pátek
7З (земля)sobota

Následujícím výpočtem zjistíme den v březnu, kdy nastane první březnová neděle pervoje voskresenie (первое воскресенье):

je-li vruceleto menší jak 4, pak pervoje_voskresenie = 4 - vruceleto
jinak pervoje_voskresenie = 11 - vruceleto

Výsledek zobrazuje tato malá tabulka:

vruceleto
(вруцелето)
pervoje voskresenie
(первое воскресенье)
13. března
22. března
31. března
47. března
56. března
65. března
74. března

Nakonec posledním výpočtem zjistíme nejbližší následující neděli po prvním jarním cyklickém úplňku. Jde o březnové datum, je-li tedy výsledek větší jak 31, jde o duben a abychom získali dubnový den, nutno odečíst od výsledku 31. Tato neděle je hledaná pravoslavná Velikonoční neděle - Pascha (Христианская Пасха):

pascha = paschalnoje_polnolunie + 7 - (paschalnoje_polnolunie - pervoje_voskresenie) % 7
dostaneme-li číslo větší jak 31, jde o dubnové datum - nutno pak odečíst 31,
jinak jde o březnové datum
Tabulka 35 písmen z knihy <em lang='ru'>Яковкин И.: Пасхалия арифметическая и ручная</em> 1862
Tabulka 35 písmen

V tištěných kalendářích často býval místo kalendářního data pravoslavné Velikonoční neděle uveden kluč granic (česky klíč hranic nebo hraniční klíč, rusky ключ границ). Ten zobrazuje za kolik dní od 21. března je Velikonoční neděle, může tedy nabývat hodnot od 1 do 35. Hodnotu 1 má nejdřívější termín Velikonoční neděle dne 22. března a hodnotu 35 zase nejpozdější možný termín Velikonoční neděle dne 25. dubna. Každému číslu je přiřazeno písmeno dle tabulky:

1 (А): 22. bře8 (Ѕ): 29. bře15 (Н): 5. dub22 (Ф): 12. dub29 (Ъ): 19. dub
2 (Б): 23. bře9 (З): 30. bře16 (О): 6. dub23 (Х): 13. dub30 (Ы): 20. dub
3 (В): 24. bře10 (И): 31. bře17 (П): 7. dub24 (Ѿ): 14. dub31 (Ь): 21. dub
4 (Г): 25. bře11 (І): 1. dub18 (Р): 8. dub25 (Ц): 15. dub32 (Ѣ): 22. dub
5 (Д): 26. bře12 (К): 2. dub19 (С): 9. dub26 (Ч): 16. dub33 (Ю): 23. dub
6 (Е): 27. bře13 (Л): 3. dub20 (Т): 10. dub27 (Ш): 17. dub34 (Ѫ): 24. dub
7 (Ж): 28. bře14 (М): 4. dub21 (У): 11. dub28 (Щ): 18. dub35 (Ѧ): 25. dub

Poznámka:

V některých kalendářích býval občas zobrazen i indikt (индикт), jehož hodnota je vždy shodná se západní indikcí. S výpočtem Velikonoční neděle však nemá nic společného. Nezaměňujte ji s pojmem velikij indiktion (česky velká indikce, rusky великий индиктион nebo миротворный круг, řidčeji i круг великой альфы), což je cyklus dlouhý 532 let. Po této době se opakují kalendářní data Paschy v juliánském kalendáři ve stejném pořadí. V juliánském kalendáři se totiž kalendářní data opakují ve stejném pořadí po 28 letech (7×4, 7 dnů týdne a každý čtvrtý rok přestupný), což je nesoudělné číslo s 19 hodnotami krugu Luny, proto 28×19=532. Nyní jsme v patnáctém cyklu od roku 1 byzantského letopočtu. Tento cyklus začal v roce 1941 našeho letopočtu a končí rokem 2472.

Výše uváděné výpočty a tabulky platí pouze pro starý juliánský kalendář!
Výsledné hodnoty výše popsaných pojmů pro nejbližší století naleznete na stránce Tabulka pravoslavných základů roku.

Další informace:

24print 24print Nahoru