Menu ≡
24print kalendar.beda.cz

Porovnání juliánských a gregoriánských cyklických výpočtů

Jako příklad porovnání byl zvolen rok 1583, tento rok měl Zlaté číslo 7. Z chronologické tabulky vypíšeme všechna cyklická novoluní pro juliánský kalendář právě pro toto číslo. Výsledkem je níže uvedený kalendář, navíc uvedena jsou i skutečná astronomická novoluní přepočtená na juliánský kalendář. Například první astronomické novoluní roku 1583 bylo 23. ledna (přesně v 20:21 světového času) gregoriánského kalendáře. V juliánském kalendáři to bylo o deset dní dříve, neboť právě tolik dní se při reformě přeskočilo (aby se začátek jara vrátil k 21. březnu), tedy 13. ledna. A lednové cyklické novoluní pro juliánský kalendář a Zlaté číslo 7 nastává dne 17. ledna. Vidíme, že rozdíl mezi cyklickými a skutečnými novoluními činil většinou tři až čtyři dny, výjimečně i pět dní (například novoluní v lednu 1581).

Cyklická a astronomická novoluní v roce 1583 juliánského kalendáře, Zlaté číslo 7
Led1234567891011121415161819202122232425262728293031
Úno1234567891011131416171819202122232425262728
Bře1234567891011121415161819202122232425262728293031
Dub12345678910111314161718192021222324252627282930
Kvě1234567891012131416171819202122232425262728293031
Čen123456781011121415161718192021222324252627282930
Čec12345678101112141516171819202122232425262728293031
Srp12345689101213141516171819202122232425262728293031
Zář123457891112131415161718192021222324252627282930
Říj123467810111213141516171819202122232425262728293031
Lis1235679101112131415161718192021222324252627282930
Pro123568910111213141516171819202122232425262728293031

Legenda:

Luigi Lilio (latinsky Aloisius Lilius, * 1510 – † 1576), jako hlavní autor reformy kalendáře, opravil rozdíl mezi vypočtenými a skutečnými novoluními jen o tři dny. Pokud by oprava byla o čtyři dny, mohl by nastat případ, že by cyklické novoluní předcházelo skutečné astronomické novoluní. Totéž by samozřejmě platilo i pro první jarní cyklický úplněk a Velikonoční neděle by se někdy mohla slavit dříve než by nastal skutečný úplněk. Toto Lilius nechtěl dopustit a proto preferoval raději pozdější termín cyklického úplňku. Ne vždy se to zdařilo, více na stránce Velikonoční paradoxie.

Současně se však zpřesnily i cyklické výpočty, nestačí jen znát Zlaté číslo pro vytvoření tabulky novoluní. Tabulka novoluní se v gregoriánských cyklických výpočtech vytváří pomocí gregoriánské epakty. Při výpočtu gregoriánské epakty se nejprve ze Zlatého čísla vypočte takzvaná juliánská epakta, ta ukazuje na o tři dny opravená novoluní v juliánském kalendáři. Od juliánské epakty je pak zapotřebí odečíst deset dnů přeskočených při reformě. Tento rozdíl se potom ještě musí upravit o sluneční a měsíční opravu pro jednotlivá století a konečným výsledkem je gregoriánská epakta. Ke každé gregoriánské epaktě je pak přiřazena tabulka cyklických novoluní. Pro rok 1583 je gregoriánská epakta rovna 7, srovnání astronomických a cyklických novoluní je v kalendáři níže. Prostě a jednoduše, astronomické novoluní se v gregoriánském kalendáři v tomto roce posunulo o deset dní a cyklické novoluní jen o sedm dní (10 přeskočených dnů − 3 dny posun novoluní).

Cyklická a astronomická novoluní v roce 1583 gregoriánského kalendáře, Zlaté číslo 7, epakta 7
Led1234567891011121314151617181920212225262728293031
Úno123456789101112131415161718192021232425262728
Bře1234567891011121314151617181920212225262728293031
Dub1234567891011121314151617181920212324252627282930
Kvě1234567891011121314151617181920232425262728293031
Čen12345678910111213141516171821222324252627282930
Čec1234567891011121314151617182122232425262728293031
Srp1234567891011121314151619202122232425262728293031
Zář12345678910111213141518192021222324252627282930
Říj1234567891011121314171819202122232425262728293031
Lis12345678910111213161718192021222324252627282930
Pro123456789101112131516171819202122232425262728293031

Pro srovnání s dneškem použijeme rok 2001, ten měl také Zlaté číslo 7. Níže je situace pro juliánský kalendář. Rozdíl mezi kalendáři je díky sluneční opravě už 13 dní, proto jsou astronomická novoluní o tolik dní posunuta. Cyklická novoluní pro juliánský kalendář jsou pochopitelně stále na svých místech. Rozdíl mezi oběma novoluními je většinou pět až šest dnů.

Cyklická a astronomická novoluní v roce 2001 juliánského kalendáře, Zlaté číslo 7
Led1234567891012131415161819202122232425262728293031
Úno1234567891112131416171819202122232425262728
Bře1234567891011131415161819202122232425262728293031
Dub12345678911121314161718192021222324252627282930
Kvě1234567891112131416171819202122232425262728293031
Čen123456791011121415161718192021222324252627282930
Čec12345689101112141516171819202122232425262728293031
Srp12345789101213141516171819202122232425262728293031
Zář123567891112131415161718192021222324252627282930
Říj124567810111213141516171819202122232425262728293031
Lis1345679101112131415161718192021222324252627282930
Pro234568910111213141516171819202122232425262728293031

A nakonec situace pro tentýž rok v gregoriánském kalendáři. Cyklická novoluní jsou již posunuta o 9 dnů ((10 přeskočených dnů + 3 dny sluneční oprava) − (3 dny posun novoluní +1 den měsíční oprava)), proto je gregoriánská epakta pro tento rok 5.

Cyklická a astronomická novoluní v roce 2001 gregoriánského kalendáře, Zlaté číslo 7, epakta 5
Led1234567891011121314151617181920212223252728293031
Úno1234567891011121314151617181920212225262728
Bře1234567891011121314151617181920212223242728293031
Dub12345678910111213141516171819202122252627282930
Kvě1234567891011121314151617181920212225262728293031
Čen12345678910111213141516171819202324252627282930
Čec1234567891011121314151617181921232425262728293031
Srp1234567891011121314151617182122232425262728293031
Zář12345678910111213141516182021222324252627282930
Říj1234567891011121314151719202122232425262728293031
Lis12345678910111213141618192021222324252627282930
Pro1234567891011121315171819202122232425262728293031

Pro zajímavost si ukážeme situaci v roce 2514, ten má Zlaté číslo opět 7. Rozdíl mezi oběma kalendáři bude už 17 dnů. Nejprve situace v juliánském kalendáři, jeho cyklická novoluní už jsou jinde, ukazují spíše na astronomickou první čtvrt.

Cyklická a astronomická novoluní v roce 2514 juliánského kalendáře, Zlaté číslo 7
Led1234567891112131415161819202122232425262728293031
Úno12345679101112131416171819202122232425262728
Bře1234567891112131415161819202122232425262728293031
Dub123456781011121314161718192021222324252627282930
Kvě12345679101112131416171819202122232425262728293031
Čen123456891011121415161718192021222324252627282930
Čec12345789101112141516171819202122232425262728293031
Srp12356789101213141516171819202122232425262728293031
Zář134567891112131415161718192021222324252627282930
Říj1345678101112131415161718192021222324252627282930
Lis123456791011121314151617181920212223242526272829
Pro12345689101112131415161718192021222324252627282931

Naproti tomu ve stejném roce cyklická novoluní gregoriánského kalendáře dosahují stále solidní přesnosti. Cyklická novoluní jsou oproti juliánskému kalendáři již posunuta již o 11 dnů:

Cyklická a astronomická novoluní v roce 2514 gregoriánského kalendáře, Zlaté číslo 7, epakta 3
Led1234567891011121314151617181920212223242526293031
Úno1234567891011121314151617181920212223242728
Bře1234567891011121314151617181920212223242526293031
Dub1234567891011121314151617181920212223242527282930
Kvě1234567891011121314151617181920212223242728293031
Čen1234567891011121314151617181920212223252627282930
Čec1234567891011121314151617181920212225262728293031
Srp1234567891011121314151617181920232425262728293031
Zář12345678910111213141516171820222324252627282930
Říj1234567891011121314151617182122232425262728293031
Lis12345678910111213141516182021222324252627282930
Pro1234567891011121314151619202122232425262728293031

Stejný typ kalendáře zobrazujícího přehledně všechna cyklická novoluní a navíc první jarní úplněk v roce včetně data Velikonoční neděle pro roky 1583 až 9999 najdete na stránce Cyklická novoluní v roce.

Další informace:

24print 24print Nahoru