Menu ≡
24print kalendar.beda.cz

Ostatní pomůcky k určování data Velikonoc

Nejdůležitější komputistické pomůcky pro výpočet kalendářního data Velikonoční neděle jsou takzvané základy roku. Existují však i další, dříve používané pomůcky. Tabulky i výpočty platí jen pro juliánský kalendář.

Konkurenty

Se sluneční kruhem souvisí další řada čísel, která dříve sloužila k určení kalendářního data Velikonoc a to konkurenty neboli sluneční epakty (latinsky concurrentes, concurrentes septimanae, epactae solis, epactae maiores, adiectiones solares), původem z Orientu. Konkurenty jsou čísla od 1 do 7, která označují týdenní den na který připadne v daném roce 24. březen. Ve středověkých kalendářích bývá u tohoto dne poznámka locus concurrentium nebo sedes concurrentium. Číslo 1 označuje neděli, 2 pondělí a tak dále až do 7 jež představuje sobotu. Pomocí konkurenty se určoval týdenní den na který připadl první jarní úplněk. Uvnitř 28letého slunečního kruhu probíhají konkurenty takto:

Sluneční kruh 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10111213141516171819202122232425262728
Konkurenta1234671245672345712356713456
Sluneční kruhKonkurenta
 1 1
 2 2
 3 3
 4 4
 5 6
 6 7
 7 1
 8 2
 9 4
105
116
127
132
143
154
165
177
181
192
203
215
226
237
241
253
264
275
286

Je zřejmé, že konkurenta má i pevný vztah k nedělnímu písmenu, v případě přestupného roku k tomu druhému z obou písmen.

Nedělní písmenoFEDCBAG
Konkurenta1234567
Den týdne 24. 3.nedělepondělíúterýstředačtvrtekpáteksobota
Nedělní písmenoKonkurentaDen týdne 24. 3.
F1neděle
E2pondělí
D3úterý
C4středa
B5čtvrtek
A6pátek
G7sobota

Vzorec pro výpočet: konkurenta = (rok + rok / 4 + 3) % 7 + 1
Vždy se počítá pouze s celými čísly, znak '%' značí operátor zbytek po dělení.

Sluneční reguláry

Sluneční reguláry (latinsky regulares solares mensium) jsou čísla, která přičtena ke konkurentě daného roku ukazují týdenní den prvního dne jednotlivých měsíců. 1 je neděle, 2 pondělí až 7 je sobota. V přestupných letech se nemění, mění se jen samotná konkurenta. Pro výpočet týdenního dne pro první leden a únor v přestupném roce se totiž použije konkurenta patřící k prvnímu z obou nedělních písmen.

ledenúnorbřezendubenkvětenčervenčervenecsrpenzáříříjenlistopadprosinec
255136147257
leden2
únor5
březen5
duben1
květen3
červen6
červenec1
srpen4
září7
říjen2
listopad5
prosinec7

Například nás zajímá co bylo za den 1. listopadu roku 999. Konkurenta pro ten rok je 6, sluneční regulára pro listopad je 5, součet dá 11, odečteme 7 abychom dostali výsledek menší či roven 7 a dostaneme konečný výsledek 4, což je středa.

Měsíční reguláry

Ke zjištění stáří Měsíce prvního dne každého měsíce během devatenáctiletého cyklu používali někteří středověcí komputisté sadu čísel nazývanou měsíční reguláry (regulares lunares mensinum). Měsíční reguláry jsou čísla, která přičtena k epaktám, udávala stáří Měsíce prvního dne jednotlivých měsíců. Protože v prvním roce 19letého cyklu začínala lunace 24. prosince předešlého roku, byly další novoluní 23. ledna, 21. února, 23. března atd.

1.leden1.únor1.březen1.duben1.květen1.červen1.červenec1.srpen1.září1.říjen1.listopad1.prosinec
9109101112131416161818
1.leden9
1.únor10
1.březen9
1.duben10
1.květen11
1.červen12
1.červenec13
1.srpen14
1.září16
1.říjen16
1.listopad18
1.prosinec18

Zajímá nás například stáří Měsíce 1. července roku 999. Tento rok byla juliánská epakta rovna 1, přičteme měsíční reguláru pro červenec (=13) a dostaneme stáří Měsíce 14 dnů. To je úplněk, což se shoduje s astronomickým výpočtem.

Reguláry Velikonoc

Ke zjištění kalendářního data Velikonoční neděle sloužily také reguláry Velikonoc (regulares paschae). Reguláry Velikonoc jsou čísla od 1 do 7, která udávají rozdíl ve dnech týdne mezi 24. březnem a velikonočním cyklickým úplňkem. Přičtou-li se tato čísla ke konkurentě, dají týdenní den velikonočního cyklického úplňku. Přesáhne-li součet 7, je nutné 7 odečíst. Nastane-li cyklický úplněk před 24. březnem je nutné 7 odečíst. Přitom číslo 1 označuje neděli, 2 pondělí a tak dále až do 7 jež představuje pondělí. Protože data jarních cyklických úplňků závisí na Zlatém čísle, lze sestavit následující tabulku:

Zlaté číslo 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10111213141516171819
Reguláry Velikonoc5162536473147514253
Zlaté čísloReguláry Velikonoc
 1 5
 2 1
 3 6
 4 2
 5 5
 6 3
 7 6
 8 4
 9 7
103
111
124
137
145
151
164
172
185
193

Klíče roků

K vypočítávání Velikonoc používali komputisté i další řadu čísel. takzvané klíče roků (clavis terminorum). Klíč roku je číslo, které zmenšeno o 1 a přičteno k 11. březnu udává datum cyklického úplňku. Přesáhne-li součet hodnotu 31, odečteme 31 a dostaneme dubnové datum. Datum 11. března (clavis paschae) bylo zvoleno zřejmě zcela náhodně. Při zjišťování klíče roků se započítává jak den, od něhož se vychází, tak i den cyklického úplňku. Je zřejmé, že v rámci devatenáctiletého cyklu Zlatého čísla se budou měnit i klíče roků. V prvním roce cyklu je cyklický úplněk 5. dubna, ten je vzdálen od 11. března 26 dní (včetně). Pro celý cyklus pak můžeme sestavit následující tabulku:

Zlaté číslo 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10111213141516171819
Klíč roků26153423123120392817362514332211301938
Zlaté čísloKlíč roků
 1 26
 2 15
 3 34
 4 23
 5 12
 6 31
 7 20
 8 39
 9 28
1017
1136
1225
1314
1433
1522
1611
1730
1819
1938

Nyní již můžeme vypočítat kalendářní datum Velikonoční neděle jako středověcí komputisté. Například pro rok 1000, ten měl Zlaté číslo 13, k němu je klíč roků roven 14. Připočteme 14 k 11. březnu (včetně) a dostaneme 24. březen jako datum prvního jarního cyklického úplňku. Nyní musíme zjistit co to bylo za den v týdnu, abychom našli neděli po jarním úplňku. Reguláry Velikonoc pro Zlaté číslo 13 mají hodnotu 7, k nim připočteme konkurentu roku 1000, to jest 1 a dostaneme 8, odečteme 7 abychom dostali číslo menší či rovné 7 a výsledek je 1. Tedy 24. března 1000 byla neděle. Nejbližší následující neděle pak byla 31. března a to je hledané kalendářní datum Velikonoční neděle. Hle, jak snadné!

Další informace:

24print 24print Nahoru