Menu ≡
kalendar.beda.cz

Kdy bude možné znovu použít roční kalendář

Znovupoužitím ročního kalendáře se v tomto případě myslí, za jakou dobu se budou opakovat dny v týdnu i s ohledem na přestupné roky. Každý si asi všiml, že začátek následujícího roku začíná o den později, než je aktuální rok. Takže pokud nějaký rok začíná v pondělí, hned následující rok bude začínat v úterý. Pokud však je určitý rok přestupný, tedy o den delší, tak následující rok začíná ob jeden den později. Takže pokud přestupný rok začíná v pondělí, následující nepřestupný rok bude začínat ve středu. Pro výpočet pro daný rok je nutné znát počet let od posledního přestupného roku, pro začátek předpokládejme, že testujeme právě přestupný rok. Můžeme si zhotovit následující tabulku:

prpr+1pr+2pr+3 1pr1pr+11pr+21pr+3 2pr2pr+12pr+22pr+3 ...
PoStČt SoPoÚtSt ČtSoNePo ...
prPo
pr+1St
pr+2Čt
pr+3
1prSo
1pr+1Po
1pr+2Út
1pr+3St
2prČt
2pr+1So
2pr+2Ne
2pr+3Po
......

Zkratka 'pr' značí přestupný rok, který například začíná pondělkem. Zkratka 'pr+1' značí rok po přestupném roce, obdobně 'pr+2' je dva roky po přestupném roce. Podobně zkratky '1pr', '2pr' značí čtyři roky a osm let po přestupném roce, pochopitelně ony sami jsou také přestupné. Tabulku si můžeme zkrátit, neboť nás nyní zajímají jen přestupné roky.

pr1pr2pr3pr4pr5pr6pr7pr
PoSoČtÚtNeStPo

Nyní vidíme, že ten samý den v týdnu a současně v přestupném roce nastane až u '7pr', tedy po 28 letech. To je logické, neboť nejmenší společný násobek 7 (počet dnů v týdnu) a 4 (interval mezi přestupnými roky) je 28.

Pokud však zkoumaný rok následuje hned po přestupném, interval se zkrátí:

pr+1pr+2pr+3 1pr1pr+11pr+21pr+3
PoÚtSt ČtSoNePo

Kalendář se opakuje již po šesti letech. A v případě, že zkoumaný rok je dva či tři roky po přestupném roce interval je 11 let:

pr+2pr+3 1pr1pr+11pr+21pr+3 2pr2pr+12pr+22pr+3 3pr3pr+1
PoÚt StSoNe PoStČt SoPo

pr+3 1pr1pr+11pr+21pr+3 2pr2pr+12pr+22pr+3 3pr3pr+13pr+2
Po ÚtČtSo NeÚtStČt NePo
pr+2Po
pr+3Út
1prSt
1pr+1
1pr+2So
1pr+3Ne
2prPo
2pr+1St
2pr+2Čt
2pr+3
3prSo
3pr+1Po
pr+3Po
1prÚt
1pr+1Čt
1pr+2
1pr+3So
2prNe
2pr+1Út
2pr+2St
2pr+3Čt
3pr
3pr+1Ne
3pr+2Po

Vždy však platí, že nepozději po 28 letech se kalendář opakuje, neboť 6 + 11 + 11 = 28. Ve výše uvedených úvahách je jedno zjednodušení: zcela jsou pominuty nepřestupné roky, které jsou však dělitelné čtyřmi. Jde například o roky 1800, 1900 a 2100. Proto tyto návody platí například jen pro roky 1901 až 2100, pokud budeme počítat přes výše uvedené nepřestupné roky dělitelné čtyřmi, situace se zkomplikuje. Například kalendář pro přestupný rok 1872, by se dal použít v roce 1900, ten však nebyl přestupný a kalendář bylo možné použít až po 40 letech, v roce 1912. Naopak kalendář pro také přestupný rok 1896 bylo možné znovu použít již po 12 letech, v roce 1908.

Nyní si už vypočtete, že pro rok (-) (+) můžete použít kalendář z roku  a znovu tento kalendář použijete v roce . Tento výpočet je však dělán bez ohledu na Velikonoce, s ohledem na tyto svátky by se intervaly znovupoužití kalendáře pro určitý rok někdy dosti prodloužily.

Níže je přehledná tabulka, která zobrazuje, jak se opakují stejné kalendáře mezi lety 2001 až 2056. Ve sloupci je vždy kterým dnem týdne rok začíná a zda-li je obyčejný či přestupný. V jednotlivých sloupcích se tedy vyskytují kalendáře, které lze zaměnit.

pondělíúterýstředačtvrtekpáteksobotaneděle
obyčpřestobyčpřestobyčpřestobyčpřestobyčpřestobyčpřestobyčpřest
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056

Stránka Výskyty Velikonoční neděle pro jednotlivé dny v letech 1583 až 9999 obsahuje tabulku, kterou můžete použít i pro hledání, kdy lze znovu použít kalendář pro určitý rok i s ohledem na slavení Velikonoc. Použití tabulky je snadné: stačí znát datum Velikonoční neděle a jde-li o přestupný rok (nebo stačí využít vlastnost Vašeho prohlížeče "Najít" a prostě si kýžený rok vyhledejte v tabulce). V prvním sloupci tabulky najdete datum Velikonoční neděle a ve druhém sloupci najdete roky, ve kterých se slaví ten den Velikonoční neděle. Pokud je dotyčný rok zobrazen tučně, jde o přestupný rok. Podle toho zda jde o přestupný či nepřestupný rok hledáme roky buď tučně zobrazené nebo naopak normálně zobrazené. Například nás zajímá, kdy lze použít kalendář pro rok 1940. Ze stránky Výpočet Velikonoční neděle zjistíme, že Velikonoční neděle byla 24. března. V prvním sloupci tedy najdeme řádek s datem 24. březen a protože jde o přestupný rok, hledáme v druhém sloupci roky pouze tučně zobrazené. Nalezneme tam samozřejmě rok 1940 a nejbližší následující (tučně zobrazený) rok je 5280. A to je rok, kdy lze znovu použít kalendář z roku 1940! To je dosti dlouhá doba, nikoliv však nejdelší v rámci té tabulky. Kalendář z roku 4308 bude možné znovu použít až v roce 8848 (rozdíl 4540 let)... ;-) Naopak nejkratší možný interval je 6 let (například kalendář pro rok 2093 lze znovu použít již v roce 2099).

V podstatě si vystačíte s 70 kalendáři, existuje totiž 35 různých kalendářních dat Velikonoční neděle. Pro každé datum pak existuje přestupný a nepřestupný rok. Pokud nebudete brát ohled na Velikonoce, postačí 14 kalendářů (7 různých začátků roku od pondělí do neděle a pak zase přestupné a nepřestupné roky).

Další informace:

Nahoru