Kalendář FAQ

• 1. Pomoc při tisku
• 2. Slunce a Měsíc
• 3. Kalendář
  • 3.1 Kdy přesně začíná jaro (léto, podzim, zima)?
  • 3.2 Kdy jsou Velikonoce? Kdy se slaví církevní svátky spojené s Velikonocemi?
  • 3.3 Proč existují přestupné roky?
  • 3.4 Věčný kalendář
  • 3.5 Proč jsou měsíce tak nelogicky různě dlouhé?
  • 3.6 Kdy začíná a končí letní čas?
  • 3.7 Kdy se slaví Den matek?
  • 3.8 Existoval rok nula?
  • 3.9 Někde jsem se dočetl, že rok 4840 nebude přestupný, ačkoliv by podle pravidel pro přestupné roky měl být, je to pravda?
  • 3.10 Inter gravissimas, český překlad
  • 3.11 Co jsou to základy roku?
  • 3.12 Jaký je původ jmen dnů v týdnu?
  • 3.13 Jaký je původ jmen měsíců v roce?
  • 3.14 Jaký je původ jmen ročních dob?
• 4. Ostatní dotazy

600 let od vzniku Pražského orloje.

Údaje jsou ve středoevropském (letním) čase.

Velikonoční neděle se slaví první neděli po prvním jarním úplňku, přičemž:
1) začátek jara je brán administrativně a je to vždy 21.březen, od začátku astronomického jara to může být až o dva dny později. Astronomické jaro může totiž začínat i 20.března a dokonce i 19.března, viz bod 3.3
2) úplněk je brán také administrativně (Paschal Full Moon) a od skutečného astronomického úplňku se může lišit až o dva dny (zde je výpočet administrativního úplňku)
Při určení kalendářního data Velikonoční neděle se tedy nepracuje s přesnými astronomickými úkazy!
Vhodnější definice je tedy (grafické zobrazení):
Velikonoční neděle se slaví první neděli po prvním administrativním úplňku následujícím po 21.březnu včetně.
Rozdíl bude patrný třeba v roce 2019, kdy první jarní den bude 20.března a hned další den (čtvrtek 21.března) bude astronomický úplněk. Tedy v neděli 24.března by měla být Velikonoční neděle. Ale protože vypočtený administrativní úplněk bude až ve čtvrtek 18.dubna, tak Velikonoční neděle bude 21.dubna! Rozdíl je tedy 28 dní, nastává takzvaná velikonoční paradoxie.

Pondělí velikonoční (den volna) pak může nastat nejdříve 23.března a nejpozději 26.dubna.

Každý kalendář by měl co nejlépe odpovídat roku v přírodě. Potíž je v tom, že rok je dlouhý přibližně 365.24219 dnů. Různé kalendáře se pak snaží vkládáním přestupných roků tomuto číslu co nejvíce přiblížit. V evropských kalendářích navíc platí z náboženských důvodů pravidlo, aby jarní rovnodennost byla kolem 21.března. Před gregoriánským kalendářem v Evropě platil juliánský kalendář a ten obsahoval pravidlo, že každý čtvrtý rok byl o den delší - přestupný. Tedy průměrná délka roku byla: 365 + 1/4 = 365.25 dnů. Chyba jednoho dne se objevila až po 128 letech. Po několika stovkach let však již chyba značně narostla. Gregoriánská reforma (viz níže) nařízená papežem Řehořem XIII. (latinsky Gregorius) roku 1582, především napravila tuto chybu vynecháním deseti dnů v říjnu téhož roku. Po čtvrtku 4.října následoval pátek 15.října, říjen 1582 byl tedy dlouhý pouze 21 dní. Navíc byla zavedena další pravidla pro přestupné roky: roky kterými končí století budou přestupné pouze pokud budou dělitelné 400. Například roky 1700, 1800, 1900 nebudou přestupné, ale roky 1600, 2000, 2400 přestupné budou. Průměrná délka roku pak bude: 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365.2425 dnů. Chyba jednoho dne se objeví až za zhruba 3200 let. Více o reformě kalendáře v FAQ 3.10.

Reforma neproběhla hned, ale postupně. V Čechách změna proběhla skokem z 6.ledna na 17.leden 1584, ve Slezsku z 12.ledna na 23.leden 1584 a na Moravě z 3.října na 14.říjen 1584.

Na níže uvedeném grafu je znázorněn začátek astronomického jara v půběhu let 1890 až 2110. Vodorovně jsou zobrazeny roky a svisle pak dny a hodiny. Je vidět, že každý nepřestupný rok, se začátek jara posune zhruba o čtvrt dne dopředu. Přestupný rok ho zase vrací zpět. První jarní den je nejen 21.března, ale i 20. a dokonce 19.března. Například jaro začalo ve dvacátem stoleti poprvé 20.března v roce 1916 a pak ten den začínalo stále častěji. Naposledy (ve 21.století) pak jaro začne 21.března v roce 2011. A roku 2048 dokonce začne 19.března. Tyto údaje však platí pouze pro středoevropský čas.



Na tomto velkém grafu pak uvidíte začátky jara v průběhu let 1500 až 2500. Graf je velký 2002×1152 pixel, velikost 76 KiB. Lze vidět i následek gregoriánské reformy kalendáře.

Pokud potřebujete zjistit den v týdnu pro libovolné datum, je zde k dispozici věčný kalendář (PDF soubor 177 KiB).
S uveřejněním laskavě souhlasil autor kalendáře, pan Justin White CalendarHome.com.
Podrobný návod k použití (potřebuji zjistit co bylo za den 11.září 1963):
První dvě cifry roku jsou 19, najdu je v oddíle nazvaném "první dvě cifry roku" a v tabulce "rok 1600-10990".
Poslední dvě cifry roku jsou 63, najdu je v témže oddíle a v tabulce "poslední dvě cifry roku". Protože jde o září, tedy po únoru, použiji pravý sloupec "po únoru".
V průsečíku 19 a 63 je písmeno roku C. Pak už je to jednoduché.
V sloupci "jméno měsíce" najdu září a ve sloupci "den v měsíci" najdu číslo 11. V průsečíku naleznu písmeno měsíce I.
Nakonec v tabulce "den v týdnu" najdu průsečík písmena roku C a písmena měsíce I. A to je Středa!

V původním konceptu juliánského kalendáře se počítalo s tím, že liché měsíce budou mít 31 dnů a sudé 30, jen únor v nepřestupném roce měl mít jen 29 dnů. Pak však byl měsíc Quintilis přejmenován na Caesarovu počest na Iulius, přičemž si zanechal stejný počet dnů, tedy 31. Když pak ovšem dostal "svůj" měsíc i Augustus (původně Sextilis), měl mít jen 30 dnů. To bylo samozřejmě politicky nemyslitelné, a proto odebrali jeden den září a přidali jej srpnu! Více se dozvíte v článku od Jiřího Chlubného Římský kalendář.

Letní čas začíná poslední neděli v březnu, kdy se ve 2:00 hodiny posunou o jednu hodinu napřed, na 3:00. A končí poslední neděli v říjnu, kdy se ve 3:00 hodiny posunou o jednu hodinu nazpět, na 2:00. Letní čas tedy trvá sedm měsíců.

Historická tabulka všech změn na letní čas v našich zemích do roku 2000:
V závorce za datem je začátek a konec letního času, pokud nezačínal v 2:00 středoevropského času (SEČ) a nekončil v 3:00 středoevropského letního času (SELČ). V letech 1940 až 1942 platil letní čas nepřetržitě, přestože původně měl končit 6.října 1940. V zimě 1946-7 platil středoevropský zimní čas (SEZČ), ten byl stejný jako světový čas.

Den matek se slaví vždy druhou květnovou neděli.

Ne, v historickém kalendáři rok 0 neexistoval. Roky na přelomu letopočtu počítají takto: {... -2, -1, 1, 2, ...}, a o přestupném roku platí pravidlo z juliánského kalendáře. Nebo, chcete-li: po roce 2 před naším letopočtem byl rok 1 před naším letopočtem a po něm rok 1 našeho letopočtu. Tedy 31.prosinec 1 př.n.l. byl pátek a následující den, 1.ledna roku 1, byla sobota. Dochází pak k jedné zajímavosti, a to, že když byl rok 4 přestupný a rok 0 neexistoval, byl přestupný rok -1 a pak -5, -9, -13 a tak dál. Avšak pozor, astronomové pracují s rokem nula! Další pozoruhodností je, že sekvence sedmi dnů v týdnu nebyla v historii nikdy přerušena žádným nařízením, či reformou, vždy po neděli následovalo pondělí a po něm úterý a tak dále. A pravděpodobně to také tak zůstane, protože římskokatolická církev není proti reformě kalendáře, pokud zůstane zachován sedmidenní týden s nedělí, viz dokument Druhého vatikánského koncilu The Liturgical Year (anglicky).

Nejběžnější značení letopočtů:

Podrobnější informace naleznete ve Wikipedii, heslo Anno Domini.

Pravda je, že se v některých pramenech můžeme dočíst o dalším pravidle zavedeném při gregoriánské reformě kalendáře. Ale pravda také je, že pouze v českých a slovenských, zahraniční prameny se o tomto pravidle nezmiňují.
V Čechách se toto tvrzení pravděpodobně poprvé objevilo v učebnici profesora RNDr Vladimíra Gutha,DrSc: Astronomie I (NČSAV 1954), odkud čerpal nikdo neví. Následně jeho tvrzení převzala řada zdejších popularizátorů astronomie. A později toto tvrzení okopírovala většina autorů článků na českém internetu, proto taková rozšířenost pouze v Česku a na Slovensku. Pokud se obrátíme na autoritativní zahraniční zdroje, zjistíme, že žádný z těchto zdrojů výše zmíněné pravidlo neuvádí.

• Bula Inter Gravissimas vydaná papežem Řehořem XIII. (nic průkaznějšího snad nemůže být)
  
• Royal Observatory Greenwich
  
• Frequently Asked Questions about Calendars, Claus Tøndering, autorita doporučovaná Astronomickou observatoří US NAVY. Autor mu psal a odpověď je, že žádné takové pravidlo neexistuje.
  
• The Catholic Encyclopedia: Reform of the Calendar
  

• Astronomical appreciation of the Gregorian calendar, J. de Kort S. J. (Vatican observatory 1949)
  
• Further Adjustment of the Gregorian Calendar Year, Part I,II, E. R. Hope (The Royal Astronomy society of Canada 1964)
  
• The First 400 Years of the Gregorian Calendar, D. McNally (Irish Astronomical Journal 1983)
  
• Leap year rules and calendar accuracy, Charles F. Marvin (Courtesy Maria Mitchell Observatory 1923)
  

Nikdo se nezmiňuje o dalším pravidle, natož o roce 4840. Jediné, co se dá o konci 5.tisíciletí s jistotou říci je, že chyba gregoriánského kalendáře bude již větší jak jeden den a rozhodně by pomohlo vynechat jeden přestupný den. Sami vědci z tehdejší komise pro reformu kalendáře, si uvědomovali, že neznají přesnou délku tropického roku a že nakonec k chybě může dojít, nepovažovali ji však za podstatnou. Sám Jan Kepler později prohlásil, že "kalendář je pro nejbližší století postačující, o vzdálenější se nebudeme starat".

Odpovědí tedy je, že jediné pravidlo pro přestupné roky zavedené papežem Řehořem XIII., zní:
Pokud je letopočet dělitelný 4, je rok přestupný, kromě letopočtů dělitelných 100, ty jsou přestupné pouze tehdy, jsou-li zároveň dělitelné 400.

Závěrem si autor dovoluje poděkovat všem osloveným a zúčastněným, zvláště pak RNDr Jiřímu Grygarovi (Fyzikální ústav AV ČR), Mgr Pavlu Najserovi (Štefánikova hvězdárna, zvláštní dík navíc patří za věnování knihy, jež doposud v mé knihovně chyběla) a RNDr Zdislavu Šímovi,CSc (Astronomický ústav AV ČR) za trpělivost a pomoc.

Nyní používáme křesťanský gregoriánský kalendář, který vznikl z juliánského kalendáře. Juliánský kalendář však obsahoval chybu, viz výše. Nejvýznamnější křesťanský svátek jsou Velikonoce, což je pohyblivý svátek, a pro jeho určení je třeba znát první úplněk po 21.březnu. Tento úplněk se dodnes nepočítá astronomicky, ale pomocí podstatně jednodušších výpočtů. V těch dobách se učencům, kteří se věnovali těmto výpočtům, říkalo komputisté. Od dob Nikajského koncilu roku 325, kde byly určeny pravidla pro výpočet Velikonoc, však po několika stoletích nastávala čím dál tím větší chyba mezi vypočtenými a skutečnými fázemi Měsíce. I jarní rovnodennost se zvolna posouvala od 21.března. Toto bylo pozorováno v 8.století komputistou Bedou Ctihodným a dalšími. Ve 13.století pak chyba byla zjevná i laikům. Pravděpodobně roku 1344 pověřil tehdejší papež Kliment VI. matematiky ze Sorbonny přípravou opravy kalendáře. Avšak papež zemřel a jeho nástupce Inocenc VI. nepovažoval opravu za nutnou. Jak se chyba zvětšovala, narůstal tlak na opravu. Dokonce i občanské kalendáře začali uvádět přesná astronomická data, například kalendář Jana Mullera z Královce upozorňoval na třicet chyb v církevním výpočtech Velikonoc. Autora pak pověřil papež Sixtus IV. vypracováním reformy kalendáře, bohužel astronom zemřel před dokončením díla. V první polovině 16.století byla chyba již neúnosná, papež Lev X. vyzval přední učence té doby (např. Mikuláše Koperníka) k podání dalších návrhů na reformu. Ale ani Tridentský koncil, svolaný roku 1545 a ukončený v roce 1563, se nedokázal shodnout na reformě kalendáře. O opravu se výrazně zasazoval až papež Řehoř XIII., který nakonec akceptoval návrh italských astronomů Antonia a Luigi Liliových a matematika Christopha Clavia. Papež nakonec bulu Inter Gravissimas, jež obsahovala text reformy, podepsal dne 24.února 1582.

Aby se den jarní rovnodennosti vrátil zpět k 21.březnu, bylo vyjmuto z kalendáře deset dní. Pak byly upraveny pravidla pro určení přestupných roků, aby již nedocházelo k významným posunům jarní rovnodennosti. A nakonec byly upraveny výpočty pro určení prvního úplňku po 21.březnu, viz též výpočet Velikonoční neděle.

Níže uvádím fotografie přepisu buly z knihy "Opera Mathematica" od Ch. Claviuse (digitalni knihovna University Notre Dame, Fifth Volume - Roman Calendar of Gregory XIII - Calendar - Page 13)

Zasedání tehdejší komise pro reformu kalendáře. Na trůně papež Řehoř XIII. a muž ukazující na znamení zvěrokruhu je patrně Ch. Clavius.

Reforma se ne všude setkala s pochopením.

Inter gravissimas, český překlad

Autor upřímně děkuje všem, kteří na překladu pracovali, zvláště pak překladateli Janu Kantůrkovi za úvodní překlad z angličtiny a Mgr. Jiřímu Gračkovi z Tiskového střediska české biskupské konference za upřesnění textu.

Základy roku nazýváme šest následujících pojmů, uváděných ve Hvězdářské ročence. V tomto textu platí, že u matematické operace dělení (/) je myšleno dělení beze zbytku, tedy například 19 / 7 = 2. A celočíselný zbytek po dělení se značí %, například 19 % 7 = 5.

• Indikce (též římský počet)

  Indikce je číslo udávající, kolikátý je daný rok v pořadí patnáctiletého, stále se opakujícího cyklu. Původ indikce je nejistý, pravděpodobně však pochází z Egypta, později ji přejali římané. V Římské říši souvisela s cyklem placení mimořádných daní.
  Vzorec pro výpočet: indikce = (rok + 3) % 15, je-li výsledkem 0, indikce je 15.

• Nedělní písmeno

  Nedělní písmeno je jedno písmeno (v případě přestupného roku dvě písmena) z prvních sedmi písmen abecedy, tedy z A až G. 1.lednu přiřadíme písmeno A, 2.lednu písmeno B a tak dál až 7.lednu přiřadíme G. Nedělní písmeno daného roku je pak takové, které připadne na první neděli v onom roce. Tedy pokud rok začíná nedělí, je jeho nedělní písmeno A. Pokud začíná sobotou je jeho nedělní písmeno B. Nakonec, pokud rok začíná pondělím je jeho nedělní písmeno G. V jednotlivých, po sobě jdoucích rocích, se písmena posouvají pozpátku, například po roce s nedělním písmenem B následuje rok s nedělním písmenem A. Další rok má nedělní písmeno G. Vyjímkou jsou přestupné roky, které mají dvě nedělní písmena. Písmeno první zleva platí pro měsíce leden a únor daného roku. Pro zbytek přestupného roku platí to druhé písmeno. Cyklus střídání nedělních písmen je 28 let, výjimkou jsou roky, které končí dvěma nulami a současně nejsou dělitelné 400, ty nejsou přestupné, jde například o roky 1800,1900,2100 (podrobněji viz otázka výše Proč existují přestupné roky?). V techto nepřestupných rocích se cyklus střídání naruší a hovoříme o takzvaném anomálním cyklu. Jeho délka je pouze 12 let. Tento jev nastane třikrát za 400 let.
  Vzorec pro výpočet: x = (rok + rok / 4 - 3 * (rok / 100 - 15) / 4) % 7.

  x	0	1	2	3	4	5	6
  nedělní písmeno	F	E	D	C	B	A	G
  rok začíná v	Út	St	Čt	Pá	So	Ne	Po

  
  
• Sluneční kruh

  Sluneční kruh je cyklus střídání nedělních písmen v juliánském kalendáři (předchůdce dnešního, gregoriánského kalendáře), který měl jednodušší pravidla pro přestupné roky. Protože je sedm nedělních písmen a navíc je každý čtvrtý rok přestupný a tato čísla (7 a 4) jsou nesoudělná, je délka cyklu 28 let.Po 28 letech se tedy cyklus opakuje. Každé hodnotě slunečního kruhu v juliánském kalendáři lze přiřadit nedělní písmeno, v gregoriánském kalendáři již toto jednoznačné přiřazení neplatí.
  Vzorec pro výpočet: hodnota slunečního kruhu = (rok + 9) % 28, je-li výsledkem 0, hodnota slunečního kruhu je 28.

• Zlaté číslo (dříve zlatý počet)

  Zlaté číslo je číslo udávající, kolikátý je daný rok v pořadí devatenáctiletého, stále se opakujícího cyklu. Po 19 letech se totiž (s jistou nepřesností) opakují fáze Měsíce ve stejných kalendářních datech. Tomuto cyklu 19 let se též říká Metonův cyklus, dle řeckého astronoma Metona, který jej zavedl okolo roku 432 př.n.l. Někteří badatelé tvrdí, že tento cyklus byl zapsaný v aténském chrámu bohyně Minervy zlatým pismen na černém mramoru. Jiní si zase myslí, že název pochází od zvyku mnichů zapisovat tato čísla zlatým písmem do kalendáře.
  Vzorec pro výpočet: zlaté číslo = (rok + 1) % 19, je-li výsledkem 0, zlaté číslo je 19.

• Epakta (též epakta novoroční, liliova či gregoriánská)

  Epakt je vícero druhů, nás zajímá epakta, kerá byla zavedena při gregoriánské reformě kalendáře, Luigi Liliem. Epakta je potřebná k výpočtu Velikonoční neděle. V gregoriánském kalendáři je epakta rovna stáří fáze Měsíce (počet dní od novoluní) 1.ledna daného roku.
  Výpočet viz první část stránky Výpočet Velikonoční neděle.

• Datum Velikonoční neděle

  K určení Velikonoční neděle je zapotřebí znát, kdy nastane první jarní úplněk (jaro začíná v tomto případě vždy 21.března), takzvaný administrativní úplněk (anglicky Paschal Full Moon). Ten může nastat nejdříve 21.března a nejpozději 18.dubna, následující neděle je pak Velikonoční neděle. Ta tedy může nastat nejdříve 22.března (den po nejdřívějším administrativním úplňku) a nejpozději 25.dubna (týden po nejpozdějším administrativním úplňku).
  Výpočet je popsán na stránce Výpočet Velikonoční neděle, kalendářní data Velikonoc a další najdete na stránce Velikonoce - tisícileté tabulky. Popis výpočtu epakty a data Velikonoční neděle je také podrobně popsán v článku profesora Jiřího Bajera Velikonoce a kalendář.

Nutno ještě vysvětlit, proč se ve výpočtu indikce používá konstanta 3, která se přičítá k roku. A podobně konstanta 9 u slunečního kruhu a 1 u zlatého čísla. Dříve se věřilo, že Kristus (Ježíš) se narodil roku 4714 po stvoření světa. Rok 4713 před Kristem byl tedy prvním rokem, kdy začínaly všechny tři cykly od jedničky. Vzorec pro výpočet indikce by měl vypadat takto (rok + 4713) % 15 a protože 4713 % 15 je 3, lze vzorec zjednodušit na (rok + 3) % 15. Obdobně lze postupovat i u zbývajících cyklů. Všechny tři cykly se po uplynutí 7980 let (15×28×19, Scaligerova juliánská perioda) budou zase společně opakovat.
O různých dalších cyklech čtěte článek na Wikipedii Astronomické cykly.

Dříve začínal týden nedělí, pro tuto informaci je to vhodné zachovat

Pro získání těchto informací bylo využito služby Ptejte se knihovny.